統計学の問題について

質問

統計学の問題で分からない問題があり、解き方を教えて頂きたく、質問させて頂きました。
(問題用紙等回収されたので記憶に残っている範囲で書いています)
以下、該当の問題です。
Aさんは世界史か日本史どちらを選択するか、模擬テストを受けた結果で判断する事にしました。
結果、世界史、日本史共に80点で、
世界史の平均は65.1点、標準偏差は22.3点
日本史の平均は61.2点、標準偏差は17.5点
という内容だった場合、言える事として、適切な文章は次のうちどれか？
選択肢は
Aさんは世界史が得意、
Aさんは日本史が得意
どちらとも言えない
みたいな感じでした。

どなたかご教授頂けますと幸いです。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

takochann2 · ベストアンサー

回答：
Aの偏差は世界史14.9＜日本史18.8
母集団の標準偏差世界史22.3＞日本史18.8
したがって母集団で平均点からの散らばりの少ない日本史で、Aはより＋側にはなれているので日本史が得意。

　正確には、標本が極端な分布でないことと、偏差14.9と18.8に対するそれぞれの偏差値を求めなけれないけませんが、通常はなのは日本史が得意と答えて問題ないでしょう。
　問題の意図は、偏差、偏差値、標準偏差のそれぞれの意味が分かっているかを問うものです。分からなければ理解できるまで勉強しましょう

お礼

ご回答ありがとうございました！
助かりました

回答No.3

takochann2

追加：試験で不必要な計算をしていると負け戦になるので偏差値は省略しました。

回答No.1

gamma1854

世界史：(80-65.1)/22.3=0.668 --- 偏差値は 56.68
日本史：(80-61.2)/17.5=1.074 --- 偏差値は 60.74
となり、日本史のほうがよかったということになります。

お礼

ありがとうございます！偏差値の考えを使うのですね…！
ちなみに、偏差値ってデータと平均の差を標準偏差で割った値ですが、この値って正規分布を標準化する時に使うものですよね？
この偏差値と標準化以外で使用する場合ってありますか？