ε-δ論法の問題です。

質問

添付した画像の問題が分かりません。
わかる方がいらっしゃいましたら、教えて頂きたいです。
よろしくお願い致します🙇‍♀️

回答No.4

tmppassenger · ベストアンサー

bとかfは何ですか？正確に記述していただけますか？

回答No.3

tmppassenger

だから、その lim[x→a] g(x)=A という記号の「定義」は何かを（それこそε-δ論法の言葉を用いて）書いてください、といっているのです。

補足

∀ε>0、∃δ>0 s.t．
0<∣x−a∣<δ⟹∣f(x)−b∣<ε

です。
丁寧に返信して下さりありがとうございます。

回答No.2

tmppassenger

なので、収束の定義を使って更に書きくだしてください、という意味です。

補足

どういうことでしょうか…💦
回答内容にあっているか分かりませんが、xがaにちかづくとき、実数Aに収束するってことでしょうか？

回答がずれていたら申し訳ないです🙇‍♀️

回答No.1

tmppassenger

取り敢えず「開区間Iで定義されたg(x)がx→aのときAに収束する」とはどういう事（定義）か分かりますか？補足にお願いします。

これが分かっていなければ、そもそも「収束する」ことの定義が分かっていなければ問題が解けるはずもないので、一旦本を読みなおしてください、としかいいようがない。

補足

返信大変遅くなり申し訳ないです。
limx→a g(x)=A
ということですよね！？
収束については理解しているつもりです。