常葉大学の数学の過去問です。図形が分かりません

質問

後半の問題が分かりません、教えてください

回答No.2

上野 尚人（@uenotakato） · ベストアンサー

四角形ABCFを考える。
円に内接する四角形なので ∠AFC = 180° - ∠ABC であり、
cos∠AFC = -cos∠ABC = √2/2 である。
また、BFは角ABCの二等分線なので、AF = CF である。三角形AFCに余弦定理を用いて
AC^2 = AF^2 + CF^2 - 2AF・CF・cos∠AFC
5 = AF^2 ・(1 + 1 - √2)
AF^2 = 5 / (2 - √2) = (10 + 5√2) / 2 …ツテノナニ

三角形AFCの面積は
(1/2) AF・CF・sin∠AFC = (1/2)・{ (10 + 5√2) / 2 }・(√2/2) = (5√2 + 5) / 4
なので、四角形ABCFの面積は
△ABC + △AFC = (1/2) + { (5√2 + 5) / 4 }
= (7 + 5√2) / 4 …ヌネノハ

お礼

ありがとうございました！助かります

回答No.1

asuncion

後半、とかいう表現じゃなくって、
何番からがわからないのか、書けますか？
こちらの解釈では、赤丸がついている(2)まではオッケーで、
(3)がわからないと見ましたが、それで合ってますか？

補足

分かりにくくてすみません、、⑶のAFの二乗の求め方が分からないです