図形への応用2 230

質問

条件|(z+3i)/z|<2をみたす複素数zの領域を図示せよ。

この問題を解いてください。お願いします。

回答No.3

gamma1854 · ベストアンサー

一部をうっかり書き間違えをしました。以下のように直します。(2行目)
|z+3i|<2*|z| ⇔ |z+3i|^2<4*|z|^2 ⇔
(z + 3i)*((zbar) - 3i) < 4*|z|^2 ⇔ |z - i| > 2.

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

gamma1854

|z+3i|<2*|z| ⇔ |z+3i|^2<4*|z|^2 ⇔
(z+3i)*(z-3i)<4*|z|^2 ⇔ |z - i|>2.
(円の外側です）

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

gamma1854

|(z+3i)/z|=2 ⇔ |z+3i| : |z| = 2 : 1
これが領域の境界です。図をかいてここから考えてください。

お礼

ありがとうございました。