ボックスから取り出た組み合わせの数

質問

計算式を教えてください。

①～⑤のボックスに、それぞれ異なる部品が以下の個数入っています
①：[A,B,C]
②：[D,E,F]
③：[G,H]
④：[I,J,K]
⑤：[L,M,N]

これらを各ボックスから1つずつ選択して、ロボットを作るとした時に、
見た目の組み合わせは3*3*2*3*3 だと思うのですが、
ここから、
・1箇所のみが違って、残りの4箇所は同じ組み合わせ
・2箇所のみが違って、残りの3箇所は同じ組み合わせ
が計算式とともにわかりたいです。

回答No.1

neKo_quatre

何がわかりたいのか？不明瞭です。

問題を簡単にして、
1:[Ａ, Ｂ]
2:[Ｃ, Ｄ, Ｅ]
3:[Ｆ, Ｇ]

だと、列挙しても、2*3*2の、
ＡＣＦ　ＡＣＧ　ＡＤＦ　ＡＤＧ　ＡＥＦ　ＡＥＧ
ＢＣＦ　ＢＣＧ　ＢＤＦ　ＢＤＧ　ＢＥＦ　ＢＥＧ
12通り。

> ・1箇所のみが違って、残りの4箇所は同じ組み合わせ

に対応する条件だと、
・1箇所のみが違って、残りの2箇所は同じ組み合わせ
だと思うけど、

1)
適当に１個選んだＡＣＦから1箇所のみ違って、残りの2箇所が同じ、
ＢＣＦ　ＡＤＦ　ＡＥＦ　ＡＣＧ
の４って数が欲しいのなら、2*3*2の数字を使うと、
(2-1) + (3-1) + (2-1) = 4
とか。

2)
12個列挙されたそれぞれについて、
ＡＣＦに対しては、上のＢＣＦ　ＡＤＦ　ＡＥＦ　ＡＣＧ
ＢＣＦに対しては、　　ＡＣＦ　ＢＤＦ　ＢＥＦ　ＢＣＧ　
ＡＣＧに対しては、～
の総数が知りたいなら、12*4

それらから重複したものを除いた数なら、この例だと全部網羅するでしょうから12

だとか。
どれがわかりたい数なの？