数学の三角比の初歩的な問題です

質問

三角比のところなのですが、
直角三角形ＡＢＣにおいて
a=csinθ=btanθ
b=ccosθ=tan分のa
c=sinθ分のa=cosθ分のb
となる理由がわかりません。
というか新課程の黄チャートの基本例題８３の（２）なのですが詳しく解説していただけるとうれしいです。お願いします。

回答No.3

arukamun · ベストアンサー

B
　　　／ |
　 ／　　|
　A￣￣C

角Aの対辺はa
角Bの対辺はb
角Cの対辺はc
角Aをθ度とすると、

sinθ = a/c　・・・(1)
cosθ = b/c　・・・(2)
tanθ = a/b　・・・(3)

ですよね。
(1)式と(3)式をa=の式に直すとそれぞれ
a = csinθ
a = btanθ
つまり、
a = csinθ = btanθ
となります。
同様に(1)式と(2)式をc=の式に直すとそれぞれ
c = a/sinθ
c = b/cosθ
つまり、
c = a/sinθ = b/cosθ
となります。

理由が解らないという事は、(1)～(3)式が解らないという事ですか？

お礼

回答ありがとうございます。
図まで描いてもらって本当にどうも。お陰で完璧にわかりました。ただ単に移項するだけだったんですね。。

回答No.2

noname#8027

sinθ=a/c
cosθ=b/c
tanθ=a/b
以上は定義ですが、これを変形すると導き出せると思います。

お礼

回答ありがとうございます。
わかりました。

回答No.1

BLUEPIXY

θ＝ＣとＢで囲まれる角の時
sinθ=a/c
cosθ=b/c
tanθ=a/b
だからです。

お礼

回答ありがとうございます。