締切済み

数列の問題です。

2022/05/05 17:50

数列{An}が条件・(n+2)(n+1)An+2 ＋4(n+1)An+1 ＋3An=0 (n=1 2 3…) ・A1=-2 A2=4 を満たす時、全てのnについてlAnl≦13/3が成り立つことを示せ。よろしくお願いします。

giveas1234
お礼率0% (0/1)

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

tmppassenger
ベストアンサー率76% (285/372)

2022/05/05 23:47 回答No.1

B[n] = (n!) A[n] とおいて B[n]に関する漸化式を求めると、これは普通の三項間漸化式となって、解ける。そこで、A[n]の一般項を求めた上で、| A[3] | が最大であることを示せ。一度解いてみて、分からないところがあれば補足に下さい。（少なくともA[n]の一般項は出せるはずです。）

関連するQ&A

数列の問題がわかりません

数列の問題がわかりません数列{aｎ}が条件 (n+2)(n+1)aｎ＋２　+　4(n+1)aｎ＋１　+　3aｎ=0 a１=-2, a２=4 を満たすとき、すべてのｎについて|aｎ|≦13/3が成り立つことを示せ。この問題がわかりません。どなたかわかる方教えてください。よろしくお願いします。
数列の問題について質問です

　今回は大きいのが２問ありますが、解ける方教えてください・・・。　１）数列｛ａｎ｝をａ１＝８、ａ（ｎ＋１）＝５ａｎ－１２n＋３によって定める。（１）数列｛ａｎ｝の一般項を求めよ。（２）数列｛ｃｎ｝の階差数列がａｎであるとき、数列｛ｃｎ｝の一般項を求めよ。ただし、ｃ１＝１とする。　２）数列｛ａｎ｝は次の条件を満たしている。（ｎ＝１，２，３・・・・・・）（Ａ）ａ１＝１（Ｂ）ａ（２ｎ）－ａ（２ｎ－１）＝２ｎ－１（Ｃ）ａ（２ｎ＋１）－ａ（２ｎ）＝２ｎ－１　（１）ａ（２ｎ－１）をｎを用いて表せ。（２）ａ（２ｎ）をｎを用いて表せ。（３）Ｓｎ＝ａ１＋ａ２＋・・・・・＋ａｎとおくとき、Ｓ（２ｎ）をｎを用いて表せ。どうしてもわからなかったです。よろしくお願いします。
数列の問題です。お願いします

数列an(n≧1)はa1=6であり a1+a2+・・・+an=sn(n≧1) とおくとき次の式が成り立っているとるとする sn+1+sn/2=(sn+1-sn/2)^2 (1) snをan+1を用いて表せ (2)n≧2のときan+1とanの関係式を求めよ (3)数列anの各項が全て正の数の時、anをnの式で表しΣ(∞)(n=1)1/snを求めよ
数列の問題です。お願いします

数列の問題です。数列{An}は第ｎ項が An＝ｐｎ－ｑというｎの１次式で表わされ A[n+1]-2A[n]=-n+3 を満たすとする。このときｐ＝【ア】、ｑ＝【イ】さらに次の条件によって定まる数列{Bn}を考える。 B[1]＝１ B[n+1]-2Bn=-n+3 このとき Bn=【ウ】＾n+n-【エ】【ア】～【エ】に入る解答と解説お願いします。よろしくお願いします。
数列の問題です。お願いします！

数列の問題です。数列{An}は第ｎ項が An＝ｐｎ－ｑというｎの１次式で表わされ A[n+1]-2A[1]=-n+3 を満たすとする。このときｐ＝【ア】、ｑ＝【イ】さらに次の条件によって定まる数列{Bn}を考える。 B[1]＝１ B[n+1]-2Bn=-n+3 このとき Bn=【ウ】＾n+n-【エ】【ア】～【エ】に入る解答と解説お願いします。よろしくお願いします。
数列の問題

次の数列の問題の解答をお願い致します。 2つの数列{an},{bn}は、a1=5,b1=2で、漸化式(n=1,2,3,…) an+1=4an-3bn bn+1=2an-bn 　をみたす。 a1=アイ,b1=ウ　である。数列{cn}をcn=an-bn(n=1,2,3,…)を定めると、数列{cn}は　cn+1=エcn　をみたす。よって、数列{cn}の一般項は cn=オ・カ^n-1　である。また、pを定数とし、数列{bn}をdn=an-pbn(n=1,2,3,…)と定める。すべての自然数nについて、dn+1=dnが成り立つのは p=キ/ク　のときであり、このとき数列{dn}の一般項は dn=ケ　である。以上より、数列{an},{bn}の一般項は、それぞれ an=コ・サ^n-1-シ bn=ス・セ^n－ソ　　である。さらに、数列{anbn}の初項から第n項までの和∑akbkはタ・チ^2n+1-ツテ・ト^n+2+ナニn+ヌネ　となる。アイ=14、ウ=8、エ=2までは解けたのですが、以降、行き詰っています。
数列の問題です。教えて下さい！

a1＝３、an+1＝２－an分の１（ｎ＝１，２，３，・・・）で定められる数列｛an｝がある。数列｛ｂｎ｝をｂｎ＝２のｎ乗×an分の２ｎ＋１（ｎ＝１，２，３・・）によって定められる。Ｓ＝ｂ１＋ｂ２＋ｂ３＋・・・・ｂｎとするときＳをｎを用いて表せ。 anは数学的帰納法を使って求めることはできたと思うのですが、そのあとをどうやって解けばいいのか分かりません。詳しい解説をよろしくお願いします。
数列の問題

数列{an} を、a(1)=1 , a(n+1)=3an + 2・3^(n+1) (n=1,2,3.........)　で定義する。 bn=an/3^n とおくと、数列{bn}は　b(1)=[ア] , b(n+1) = [イ]bn + [ウ] (n = 1,2,3......) を満たすので、一般項は[エ]とあらわされる。したがって、数列{an} の一般項は[オ]と表される。　よってlim[n→∞] a(n+1)/an = [カ] 答え　ア　1/3 イ　1 ウ　2 エ　bn = 2n - 5/3 オ　不明　カ　3 オ　と　カ　の途中式を教えてください。式がわかり辛くてごめんなさい。
数列の問題です。

数列の問題なのですが、わかりません。簡単でいいですので教えてください。それでも分からなければ、補足質問します。ａ1やａｎがちゃんと書けませんが、ａが大きくて、1やｎは小さいのです。よろしくお願いします。問1.　初項がａ1＝1で、漸化式ａｎ+１＝２（ｎ+1）ａｎ（ｎ＝1,2,3・・・・）で定義される数列の一般項ａｎを求めよ。問2.　ａ1＝4, ａｎ+１＝－2ａｎ－6（ｎ=1,2,3・・・・）のように定義される数列｛ａｎ｝の一般項をもとめよ。
数列の問題です。

数列の問題です。数列｛an｝に対して、 sn=a1＋a2＋……＋an tn=s1＋s2＋……＋sn （ｎ=1、2、3……）とおく。（1） an=2^2n-1|の時、数列｛sn｝の一般項を求めよ。（2） an=3の時、数列｛tn｝の一般項を求めよ。（3） t1=tn＋1|=3tn＋（n＋1）（n＋2）を満たす時、数列｛an｝の一般項を求めよ。以上（1）～（3）解答お願いします。
数列の問題です

数列{An}においてA1＝１、An+1＝(n＋１)An　(n＝１、２、３・・)とする。〔１〕Anをnの式で表せ。〔２〕n！≧２＾n-1を用いてΣ１/Ak＜２を証明せよ。(Σはk＝１からnまで) ヒントが欲しいです。宜しくお願いします。特に〔２〕が分かりません。　　　　　　　　　
至急！数列の問題を教えて下さい

Q.すべての項が正である数列{an}において、初項から第n項までの和をSnとする。 Sn=(a・n^2)+(1/2・an)-3が成り立つとき、数列{an}は等差数列である。数列{an}の初項と公差を求めよ。慣れていないので表記がおかしいかもしれません。よろしくお願いします。
数列の問題が分かりません

a1=0,an+1=2an+(-1)^n+1(n≧1)で表される数列｛an｝がある。 (1)bn=an/2^nとおくとき、bn+1、bnで表せ。 (2)bnを求めよ。 (3)anを求めよ。
階差数列の問題

数列{ａｎ}が　ａ_1＝５/４、１/ａ_ｎ+1―1/ａ_n＝ｎ/5＋１/2を満たす時、ａ_n＝１０/ｎ^2＋４ｎ＋３が成り立つ。こんな問題があるのですが、全く分かりません。。どなたか詳しく教えて下さい！！
数列の問題です

数列（An)は等差数列で、A3=7,A9=19である。また、数列（Bn)の初項から第n項までの和をSnとするとき、 Sn=2n+1(n=1,2,3・・・・）である。（１)Aｎを用いて表せ。（２）B1を求めよ。また、n>=2のときBnをnを用いて表せ。分かる方お願いします＞＜
高2の数学で数列がわかりません

数学の問題です。数列2/3,2/5.4/5,2/7,4/7,6/7,2/9,4/9,6/9,8/9,2/11・・・・・において（１）4/15はこの数列の第何項か。（２）この数列の第100項の数は何か。 a1=4,an+1=3an+2^3(n=1,2,3,・・・・)で定めらた数列｛an｝の一般項を求めよ。次の数列の和を求めよ。 (1)１・ｎ＋２・（ｎ－１）＋３・（ｎ－２）＋・・・・・＋ｎ・１（２）７＋７７＋７７７＋７７７７＋・・・・・・＋７７７・・・７７７７７＋７７はｎ個とする次の和を求めよ。（１）ｎ Σ１/(2k-1)(2k+1) ｋ＝１ (2)n Σ1/k(k+1)(k+2) k=1 a1=5,an+1=2an-3n+4(n-1,2,3,・・・・・・)で定められた数列｛an｝の一般項を求めよ。 a1=1,a2=1,an+2-an+1-2an=0(n=1,2,3,・・・・・)で定められた数列｛an｝の一般項を求めよ。数列｛an｝の初項から第ｎ項までの和Ｓｎが３Ｓｎ＝4an-3N-1(n=1,2,3,・・・・・）を満たすとき（１）初項a1を求めよ。（２）一般項anおよび和Snを求めよ。数列11,1001,100001,10000001,・・・・・について（１）この数列の一般項anを求めよ。（２）この数列の項はすべて１１の倍数であることを証明せよ。宿題ですが数列が全くわかりません。どうかお願いいたします。
数列の問題が分かりません

a1=1,an+1=3an+4n(n≧1)で表される数列｛an｝がある。 (1)an+2n=bnとおくとき、bn,bn+1の間に成り立つ関係式を求めよ。 (2)bnを求めよ。 (3)anを求めよ。
数列がわかりません！助けてください！

数列の問題で質問です！問１　a1=０ an+1=２an＋ｎで定義される数列anの一般項を求めよ問２　 a1=１　　an+1=３an＋３のn乗（ｎ＝１．２．３・・・）によって定義された数列anがある。一般項anをｎであらわせ問３　a1=1　an+1=２an/an＋５（ｎ≧１）で定められる数列an の一般項を求めよです。３以外の答えはわかっていて、問１　an=２のn乗－ｎ－１問2　an=n・３のｎ－1乗です。とき方がわかりません。。。わかりにくい表記ですいません。
【数列】

{aｎ}を数列とし、Sｎ=Σ(k=１～ｎ)aｋとする。等式２aｎ=Sｎ+ｎ^2-４ｎ+3(ｎ=１、2，3、…)が成り立つとき、 (1)ａ１、ａ２を求めよ。 (2)ｂｎ=ａ(ｎ+1)-ａｎ+2とおくとき、数列{ｂｎ}の一般項は？ (3)数列{ａｎ}の一般項 (2)から自信がありません。解き方をちゃんと知りたいので、教えてください! お願いします。
この数列の問題が解けません

数列｛An｝をa^n+1=√an+1 a1=1 によって定められる時、lim n→+∞ a＾n　が存在するか否かを考察せよ。即ち存在するならば存在することを示し、可能ならばその値を求め、存在しないならそのことを示せ。という問題なのですが、問題のニュアンスが今一わかりません。できたら、回答とその考え方なども詳細に書いていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。

数列の問題です。

みんなの回答

関連するQ&A

数列の問題がわかりません

数列の問題について質問です

数列の問題です。お願いします

数列の問題です。お願いします

数列の問題です。お願いします！

数列の問題

数列の問題です。教えて下さい！

数列の問題

数列の問題です。

数列の問題です。

数列の問題です

至急！数列の問題を教えて下さい

数列の問題が分かりません

階差数列の問題

数列の問題です

高2の数学で数列がわかりません

数列の問題が分かりません

数列がわかりません！助けてください！

【数列】

この数列の問題が解けません

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

数列の問題です。

みんなの回答

関連するQ&A

数列の問題がわかりません

数列の問題について質問です

数列の問題です。お願いします

数列の問題です。お願いします

数列の問題です。お願いします！

数列の問題

数列の問題です。教えて下さい！

数列の問題

数列の問題です。

数列の問題です。

数列の問題です

至急！数列の問題を教えて下さい

数列の問題が分かりません

階差数列の問題

数列の問題です

高2の数学で数列がわかりません

数列の問題が分かりません

数列がわかりません！助けてください！

【数列】

この数列の問題が解けません

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録