poti2のプロフィール

「『ボレル集合族Ｂ(Ｒ^2)』をσ-加法族の定義からはじめる形で定義しなさい」という問題があったのですが、どうやっていけばよいのか全く分かりません。『ボレル集合族』や『σ-加法族』は分かるのですが…。どなたかお詳しい方、よろしくお願いします。

どういう風に質問したらよいか、言葉が難しいのですが・・・ １×９＝９ ２×９＝１８ ３×９＝２７ ４×９＝３６ ５×９＝４５ ６×９＝５４ ７×９＝６３ ８×９＝７２ ９×９＝８１ と、掛け算の「９の段」を挙げました。 その答えの数字の２桁を互いに足していくと、どうしてみんな「９」なのですか？ １＋８＝９　２＋７＝９・・・のように。 すごく判りやすく教えていただけますでしょうか？ お願いします。

パソコンとかには2進法とかってよくききますが この何とか進法　つまりはn進法ってそもそも 昔の人はなんのために作ったんですか？

　以前、ＳＦ映画「コンタクト」を見て感動しました。さて、この映画の中では、２から１０１までの素数の列が電波ビーコンとして外宇宙から送られてきます。わたしたちは、中学の数学の授業で、「素数とは、自分自身と１以外では割り切れない自然数である。ただし、１は除く。」と教えられました。なぜ１は素数ではないのでしょうか。カール＝セーガン博士が「１は素数ではない、は宇宙的に通用する定義である」と考えたのなら、その理由が知りたいです。

(1)zを複素数としてu=(1-z＾16)÷iz＾8と置く。|z|=1ならば、uは実数であることを証明せよ。 (2)等式z＾6=1を満たすzの中で、uが最大となるようなzを求めよ。 という問題です。 (2)の答が、z=(‐1/2）＋(√3i/2)、(1/2)-(√3i/2)になることは分かっているのですが、(1)については解き方と回答、(2)は解き方が分かりません。 よろしくお願いします。