age_momo の回答履歴

先程は問題の回答のみを求める質問を送ってしまい失礼致しました。 未だわからないので注意を守りながら再質問させていただきたいと思います。 問題は 箱の中に赤、白2色の球が合計5個入っている。白は2個以下であることがわかっている。この中から1個取り出しては元に戻すという操作を4回続けて、赤球の数を推測するのに、次のような検定を行った。 　Ｈｏ：箱の中に赤4個、白1個入っている 　Ｈ1:箱の中に赤3個、白2個入っている 検定の棄却域を赤がでる回数が1回以下の場合とする時、2種類の過誤を犯す確率を求めよ です。 Ｘ=赤球の出る確率 ｎ=4 とするとＨ0=４/５　　Ｈ1=３/５ であり、それぞれの確率を求める式は Ｐ0（Ｘ=ｘ）=4Ｃx(4/5)ｘ（1/5）4-ｘ Ｐ1（Ｘ=x）=4Ｃx(3/5)ｘ（2/5）4-ｘ になるところまでは考えられたのですが、Ｘがいくつのときに2種類の過誤を犯すのかがわかりません。 これから先を教えてください。 　

先程は問題の回答のみを求める質問を送ってしまい失礼致しました。 未だわからないので注意を守りながら再質問させていただきたいと思います。 問題は 箱の中に赤、白2色の球が合計5個入っている。白は2個以下であることがわかっている。この中から1個取り出しては元に戻すという操作を4回続けて、赤球の数を推測するのに、次のような検定を行った。 　Ｈｏ：箱の中に赤4個、白1個入っている 　Ｈ1:箱の中に赤3個、白2個入っている 検定の棄却域を赤がでる回数が1回以下の場合とする時、2種類の過誤を犯す確率を求めよ です。 Ｘ=赤球の出る確率 ｎ=4 とするとＨ0=４/５　　Ｈ1=３/５ であり、それぞれの確率を求める式は Ｐ0（Ｘ=ｘ）=4Ｃx(4/5)ｘ（1/5）4-ｘ Ｐ1（Ｘ=x）=4Ｃx(3/5)ｘ（2/5）4-ｘ になるところまでは考えられたのですが、Ｘがいくつのときに2種類の過誤を犯すのかがわかりません。 これから先を教えてください。 　

点Ｐが、点Ｐから放物線ｙ＾２＝４ｘに引いた二つの接線が６０°の角をなすように動く時、点Ｐの軌跡を求めよ。 この問題まず、動点をＰ（Ｘ，Ｙ）として、次にＰを通過する直線をｙ＝ｍ（ｘ－Ｘ）＋Ｙとして、 これをｙ＾２＝４ｘに代入しました！！ そしたら普段どおり、長い式が得られました。 ｍ＾２ｘ＾２－２（ｍ＾２Ｘ－ｍＹ＋２）ｘ＋（ｍＸ－Ｙ）＾２＝０ そしたら、この式が重解をもてば、”接する”を表すので、判別式ｂ＾＝acを行ったら Ｘｍ＾２－Ｙｍ＋１＝０　　（１） となりました。 これはｍの二次式＝つまりｍは傾きです。 これが二つ解があります。 ここまで問題集の回答みても同じように、出来たのですけど、この先がどうやって６０度のなすように動く点Ｐの軌跡を求めるのか解りません＞＿＜？ 教科書の回答をみたら、突然、m1=tanαと置いてたり、(-90°＜α1＜α2＜90°）という範囲もでてきたり、 続きの部分を問題集の回答みて調べても、 ほとんど、何をしてるのか解りませんでした＞＿＜ どなたか教えてください。お願いします！ ＜問題集の回答＞ m1m2(m1<m2)が二接線の傾きなので m1=tanα1 m2=tanα2 (-90°＜α1＜α2＜90°）とすると tan(α2-α1)=(tanα2-tanα1)/(1+tanα2tanα1) =±√3 ∴m2-m1=±√３(1+m1m2) ∴(m2-m1)＾2=2(1+m1m2)＾2...(2) ここで（１）についての回と係数の関係を用いて (m2-m1)＾2=(m1+m2)＾2-4m1m2=(Y＾2-4X)/X＾2 1+m1m2=(X+1)/X ∴(Y＾2-4X)/X＾2=3・(X+1)＾2 / X＾２ ∴Y＾2-4X=3X＾2+6X+3 これを整理して、点Ｐの軌跡は次の双曲線となる。 ３ｘ＾２＋１０ｘ－ｙ＾２＋３＝０ ∴9/16(x+5/3)＾2-3/16（ｙ＾２）=1 (答）

中１娘の「割合・平均」の問題です。 レポート形式にするとの事で途中式と解説が必要なのですが連立方程式など使えず、問題自身もまだ習っていないそうなのでどうやって教えればよいか、お知恵をお貸しください。 ------------------------------------------------ 問題文 検定試験を行いました。今年の試験は昨年に比べ受験者の数は２％増え、合格者の数は１５％増え、不合格者の数は１０％減りました。 また今年の受験者全員の平均点は57.6点であり合格者の平均点は合格最低点より21.2点高く、不合格者の平均点は合格最低点より12.8点低かったです。 問1.昨年の合格者の数と昨年の不合格者の数の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 問2.今年の合格最低点は何点でしたか。 ------------------------------------------------ 私の解き方は 問1.昨年合格者をa、昨年不合格者をb、今年合格者をA、今年不合格者をBとして a＊1.02＊1.15＝A b＊1.02＊0.9＝B (a+b)*1.02＝A+B 上記を立てて計算したのですが今年の合格者：不合格者が115：90＝23:18と出ました。そこから昨年の比を17：22を出したのですがなぜかすっきりしません。 問2は今年合格者115人不合格者90人計205人（問1の比より）で205*57.6（平均点）＝118808点（総得点） ここから図で合格最低点を中心に+21.2を2回で最高点、-12.8を2回で最低点（68点差）を出し、最高点91.6、最低点23.6（平均に34を足すのと引く）を出し、合格最低点を49.2点と出しました。しかし小数点は最低点として？です。 よろしくお願いします。 　

「100mlの水に500個の微粒子を入れ、均一になるように良く撹拌してあります。ここから10ｍｌすくい取ったとき、ｘ個の微粒子が存在する確率を求めたい」という場合、ポアソン分布になっているのでしょうか。 100ml中に500個では微粒子数が多すぎてポアソン分布になっていないような気がするのですが、10^5μl中に500個あると考えるとポアソン分布でいいような気もします。 私は、ポアソン分布の確率関数 f(x)=e^(-λ)*λ^x/x! において、 n:サンプル量(μl)　p：微粒子濃度(個/μl)　λ=np とし、n=10^4、 p=5*10^(-3)、 λ=50 より f(x)=e^(-50)*50^x/x! と考えたのですが、合っているでしょうか？ 容量の単位を変えると微粒子濃度が大きくなったり小さくなったり感じられ、ポアソン分布の適用基準がわかりません。 本などで調べたのですが類似の例がなく、良くわかりません。宜しくお願いいたします。

「100mlの水に500個の微粒子を入れ、均一になるように良く撹拌してあります。ここから10ｍｌすくい取ったとき、ｘ個の微粒子が存在する確率を求めたい」という場合、ポアソン分布になっているのでしょうか。 100ml中に500個では微粒子数が多すぎてポアソン分布になっていないような気がするのですが、10^5μl中に500個あると考えるとポアソン分布でいいような気もします。 私は、ポアソン分布の確率関数 f(x)=e^(-λ)*λ^x/x! において、 n:サンプル量(μl)　p：微粒子濃度(個/μl)　λ=np とし、n=10^4、 p=5*10^(-3)、 λ=50 より f(x)=e^(-50)*50^x/x! と考えたのですが、合っているでしょうか？ 容量の単位を変えると微粒子濃度が大きくなったり小さくなったり感じられ、ポアソン分布の適用基準がわかりません。 本などで調べたのですが類似の例がなく、良くわかりません。宜しくお願いいたします。

東京都における「あるテレビ局のある番組の視聴率ｐ」を４００台のモニタテレビの視聴率で調べたところ１２．０％であった。この結果から、東京都における視聴率ｐは１４％より下がったと言えるかどうかを有意水準５％で検定せよ。 という問題で、Z*(0.05)=1.96 P_0=0.12として計算しました。 0.12-1.96×√{0.12×(1-0.12)/400}＝0.0881 0.12+1.96×√{0.12×(1-0.12)/400}＝0.1518 より(0.0881,0.1518)となって、 0.088<0.14<0.1518　より、視聴率ｐは１４％より下がったとはいえない。 この解答で正しいでしょうか?教えてください。正しい解答をよろしくお願いします。

放物線y=x^2+ax+b（…(1)）が２直線y=2x（…(2)）、y=-4x+3（…(3)）の両方に接するとき、定数a、bの値を求めよ。 この問題で、(1)と(2)が接するxの値をpと置いて、 0=p^2+p(a+2)+b (1)と(3)の接するxの値をqと置いて、 0=q^2+q(a-4)+b-3 と、式を立ててみたのですが、文字が４つもでてきてしまい、解けません。 やり方が間違っているのか、それとも、このまま解くことが出来るのか、わかる人がいれば、教えてください。

log（常用対数）の近似式を教えて戴きたいです。iアプリのプログラムでlogを使いたいのですが、サポートしていないようです。ちなみにlog0.123などのように小数も使いたいのですが・・・。何かいい近似計算方法を知っている方はぜひ教えて下さい。

こんにちは。 素数（そすう）とは、1 とその数自身以外に約数を持たない（つまり1とその数以外のどんな自然数によっても割り切れない）、1 より大きな自然数のことである。 そうですが、なぜ「1 とその数自身以外に約数を持たない」 ものと決めたときに、なぜ１を除外して「１より大きな自然数」と決めたのですか？ １を除外した理由について教えてください。 素数を考える（場合によっては研究）するうえで、１を定義から除外しないとまずくなる決定的な理由あるいは理由を教えてください。 １を素数とすると、存在する数学の定理が成立しなくなるなど、具体的にどんなときなのか教えてください。 お願いいたします。

こんばんは、皆さん。 統計のテキストを読んでいますが、用語の使い方がしっくり来ません。 統計用語の使用方法について、次のような使い方は適切でしょうか？ 言葉の使い方でおかしいところがあればご指摘ください。 帰無仮説を「推定母平均（母集団の平均値）は8である」と定義して、t検定を実施した。 採取したサンプルは1,2,3,4,5,10であった。 この時、推定母平均に基づくtは2.94484…であり、t分布表に基づくtは2.571であった。 よって、帰無仮説は有意水準5%で棄却される。 疑問点は次の箇所です。 ・「帰無仮説」の使い方 ・「推定母平均」という単語（googleではほとんど引っかからない） ・「有意水準」は「100-危険率」か？「有意水準=危険率」か？ ・帰無仮説が棄却できない場合、「採択される」ことにしてしまってよいか？ ・「帰無仮説が棄却される」ということは、「推定母平均は8ではない」と同義でよいか？ ご教授お願いします。

（問題） 2x+y=1、x≧0、y≧0のとき2x^2+y^2の最大値及び最小値を求める。 最大値とそのときのx、yは、xやyの値を直接あてはめてみて求めることが出来ましたが、最小値の計算で困っています。yが0（yの範囲が0以上なので単純にyが小さければ求められるのかと考えたのです）の時にxも求められるのでは？と思ったのですが、回答を確認したら違うらしく・・・。 答えは　最小値が1/3　　x、yの組が1/3、1/3 でした。 答えが違うという事はきっと私の考え方自体も間違っているのでしょうね。正しい計算方法を教えて下さい。宜しくお願い致します。

（問題） |x^2+1-2x|+|4x-x^2-4|を簡単にする。 答えは　2x^2-6x+5 絶対値なので場合分けをしてみようと考えました。 |x^2-2x+1|を(x-1)^2でくくり、x=1 |4x-x^2-4|はx^2が最初に来るように並び替えてみて |-x^2+4x-4|にして-x^2の-を消す為-を掛けて、|x^2-4x+4|にしてみました。←このやり方で合っているかどうかも不安ですが、そこから（x-2)^2にくくり、x=2 　　　　　　　　　　 という上記の計算まではやってみたのですが、答えとは程遠く・・・。これが、全く間違っているのか、答えが出る途中の計算なのかわからなくなってきました。 どうすれば、問題にある“簡単に”という事が出来るのでしょうか？ 簡単に解り易く教えて下さい！

（問題） |x^2+1-2x|+|4x-x^2-4|を簡単にする。 答えは　2x^2-6x+5 絶対値なので場合分けをしてみようと考えました。 |x^2-2x+1|を(x-1)^2でくくり、x=1 |4x-x^2-4|はx^2が最初に来るように並び替えてみて |-x^2+4x-4|にして-x^2の-を消す為-を掛けて、|x^2-4x+4|にしてみました。←このやり方で合っているかどうかも不安ですが、そこから（x-2)^2にくくり、x=2 　　　　　　　　　　 という上記の計算まではやってみたのですが、答えとは程遠く・・・。これが、全く間違っているのか、答えが出る途中の計算なのかわからなくなってきました。 どうすれば、問題にある“簡単に”という事が出来るのでしょうか？ 簡単に解り易く教えて下さい！

解答を見たのですが、よく分からなかったので、どなたか分かる方よろしくおねがいします。 A,Bの２つの箱があり、それぞれの箱には１から５までの数字が１つずつ書かれていた５枚のカードが入っている。 A,Bの２つの箱から箱A,箱B、箱A,箱Bの順番に１枚ずつカードを取り出し、取り出したカードに書かれた数字を順にA1,B1,A2,B2とする。 A1,B１，A2,B2をこの順に左から並べてできる４桁の整数をｎとする。 （１）同じ数字が隣り合うようなｎが出来る確率を求めよ。 と言う問題です。 解答をみたところ、 （私は余事象の解き方でやろうと思っています） A1の決め方は５通り、B１は、A1と異なればいいから4通り、A2はA1,B1と異なればいいから3通り、B2はB1,A2と異なればいいから3通り。 よって、５＊４＊３＊３＝１８０ よって余事象より、 ４００分の１８０で９分の２０となっていました。 えっと、私は問題の意味がわかってないのかもしれませんが、どうしてB２が３通りとなるのかがわかりません。 誰か説明できる方、よろしくお願いします。

数学の問題がわかりません。 誰かおしえてください。 よろしくお願いします。 LVは高三模試数学I・Aです。 場合分けの問題です。 Ｙ＝AX二乗－２AX＋２A二乗＋A＋１・・・(1) （Xはエックスです） A≦X≦A+1における(1)の最小値をMとする。 A＜０のときはM＝ク ０＜A≦ケのときは、M＝コ ケ＜AのときはM＝サ ク、ケ、コ、サがわかりません。 なぜこうなるのかがわかりません。 説明できるかた、ぜひ教えてください。 よろしくお願いします。

二次関数の解の個数とは違ってあせっています。 sin^2Θ-cos^2Θ+a=0 ただし0≦Θ＜2π aが解を持つための条件は f(t)=(t+1/2)^2 - 5/4 だから -5/4≦a≦1 ここまではわかるんですが (2)この方程式の解の個数をaの値の範囲によって 　　調べよ・・・ なんか たとえばa=5/4　のとき　t=-1,0 コレを満たすのは　π、π/2,3π/2の三個 これはわかるんですが aが範囲になると・・・ -5/4＜a＜-1　のとき　四個 この四個がどうやって出すのかがわからないです アドバイス待ってます～

問題 2^nは22桁で首位2の数。 自然数nの値　および　末位の数字を求めなさい。 という問題なんですが nの値は出し方わかりました。 n=71 残りの末位の数字なんですが・・ 2^71の一の位について・・解答こんなかんじです 2^nの一の位は{2.4.8.6}を繰り返しており、 2^n+4 - 2^n = 2^n(2^4 - 1) = 2^n・15 = 2^n-1・3・10 より　2^n+4 = 2^n + 2^n-1・3・10 （右辺のプラス以降が１０の倍数だからＯＫ！？） なので　2^nの2^n+4の一の位は等しい。 よって2^nの一の位はn=1,2,・・・ で{2.4.8.6}を繰り返す。 71=4・17+3 より2^71の一の位は {2.4.8.6}の三番目より　８！ 2^nの2^n+4の一の位は等しい の証明のやり方、最後の結論と {2.4.8.6}の三番目を選んでるのがよくわからないですアドバイス詳しく待ってます！

英文を読んでいて，MIXED procedureとかREPEATED statementとかいう言葉が出てきたのですが，意味が分かりませんでした．統計学？っぽ操作のようですがだれかご存知の方が居られれば教えていただきたいです．

四角形ABCDは、AB=4cm、BC=3cmの長方形で、対角線DBを引き、辺CD上にCE=1cm(点Cから1cm)となる点Eをとる。 点Pは線分AB上にあり、点Aを出発して、毎秒1cmで点Bまで動くものとする。また、 点Qは対角線DB上にあり、点Bを出発して、毎秒2cmで点Dに行き、点Eまで動くものとする。2点P、Qが同時に出発してからｔ秒後の△APQの面積Scm^2とする。 (1)0≦ｔ≦5/2のとき、Sをtの式で表しなさい。 (2)5/2≦ｔ≦4のとき、Sをtの式で表しなさい。 (3)△APQで、∠APQが直角になるときのtの値を求めなさい。 と言う問題です。 まったく、わからなかったです。 私の考えは、点Qから線分ABへの垂線の長さを考えのですが、あらわすことができませんでした。 このような、問題の導き方を教えてください。できれば、解説もあるとうれしいです。 すいませんがよろしくお願いします。