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お金の入った二つの封筒があります。 一方の封筒には、もう一方の封筒に入っているお金の2倍の金額のお金が入っていることが分かっています。 あなたはどちらか一方のみを持ち帰ることが出来ます。 より高額な方を持ち帰りたいとしましょう。 まず、一方の封筒を選び中身を確認したところ、1000円入っていました。 あなたは、そのまま最初に選んだ封筒の1000円を持ち帰ることも出来ますし、最初に選んだ封筒は持ち帰らず、残ったもう一方の封筒に入ったお金を持ち帰ることも出来ます。 残ったもう一方の封筒の中身は、2000円か500円のどちらかということが分かるので、残ったもう一方の封筒を持ち帰った場合の期待値を計算してみると、 2000円×(1/2)+500円×(1/2)=1250円 となり、最初に選んだ封筒の金額1000円を上回るので、最初に選んだ封筒ではなく、残ったもう一方の封筒を持ち帰った方が得、ということになります。 ところが、いろいろと金額を変えて計算してみても、最初に選んだ封筒に入っている金額に関係なく、持ち帰る封筒を変更した場合の期待値は、最初に選んだ封筒に入っている金額の1.25倍になることが分かります。 ということは、最初に封筒を選んだ時点で、中身を確認するまでもなく、持ち帰る封筒を残ったもう一方の封筒に変更した方が良いということになりますが、「選んだ時点で、持ち帰る封筒を変更した方が得」というような事があるのでしょうか。 ※選んだだけなら、持ち帰る封筒を交換することには全く意味がないと思えるのですが。

6x＋(－2y－3)　私 6x－(2y＋3)　解答 私の答えだと×ですか？？

こんにちは！ 現在、某大学の情報科に通う大学生です。情報科学の授業を受け始め、集合論を勉強しているのですが、集合で使う=(例：A={1,2,3})と≡(例：φ≡{　},B≡{x;xは実数})の違いがよくわかりません。どっちの記号も同じ気がするのです！だからどの場面でどちらの記号を使っていいのかわかりません。教科書にはこのように書いてあったのですが、先生が黒板に書いたのは(A≡{1,2,3})だったのです。なんかわけがわからなくなりました。違いを教えてください。よろしくお願いしますm(_ _)m

　背理法と対偶による証明は同じと私は考えています。しかし、インターネットを含み、世間では違うというのが定説かのようです。 　従って、違うとお考えの方に、その理屈と根拠を教えて頂きたいのです。

命題と対偶の問題で困っています。答えは(4)なんですが、(2)が答えでないという説明が出来ません・・・。わかる方教えてください。よろしくお願いします。 問題．「明日、雨でなければ、野球をする」が正しいとき、次のどれがかならず正しいですか？ (1)明日、雨であれば、野球をする (2)明日、野球をするならば、雨でない (3)明日、雨でなければ、野球をしない (4)明日、野球をしなければ、雨である (5)明日、野球をしなければ、雨でない