ベクトルの内積の公式の導き方

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はじめに

ベクトル(a1,a2)(b1,b2)の内積 a1b1+a2b2の導き方

STEP1ベクトルの内積は、abcosθで定義される。

aはベクトルaの絶対値
bはベクトルbの絶対値

STEP2

余弦定理よりcosθ=a^2+b^2-((a1-b1)^2+(a2-b2)^2)/2abであり、
これをabcosθに代入。

STEP3

答えは、a1b1+a2b2となる

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