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逆行列を求めるアルゴリズムとコード化
正則な正方行列Aの逆行列A^(-1)を求めるための数値計算のアルゴリズムを考えています。 AX=Bの場合、Xを求めるプログラムはガウスの消去法等でコード化することはできます。理論的にはA^(-1)があるとそれを左からかけるとXが求まりますが、そうなるとXとA^(-1)は同じ立ち位置なのかなと思ったのですが。XがわかってもA^(-1)はすぐには求まらないのでしょうか。未知数の数が違う(A^(-1)は3x3で、Xは3)のでそういうことになるのかと思いますが。逆行列は小行列で展開して求めていくという方向もあります。コンピュータで逆行列を求める計算アルゴリズムについてよろしくお願いします。行列のサイズとしては100x100程度まではいきたいのですが。
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