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論理数学 必要十分条件
Ａ，Ｂ，Ｃの３人学生がいる。彼らは、旅行計画を立て、 「Ａ，Ｂ，Ｃの３人の内、少なくとも２人が行けば、採算があう」 というプランを提示した。 このプランが成り立つために、次の命題(1)～(6)を、十分条件であるもの、必要条件であるもの、必要十分条件であるもの、どちらでもないもの、にわけよ。 (1)Ａが行く。 (2)ＡとＢが行く。 (3)Ａが行き、そしてＢが行かない。 (4)Ａが行くかまたはＢが行くかまたはＣが行く。 (5)Ａが行かないかまたはＢが行かない。 (6)「Ａが行き、そしてＢまたはＣが行く」かまたはＢとＣが行く。 という問題なんですが、 十分条件であるもの・・・(2) 必要条件であるもの・・・(4) 必要十分条件であるもの・・・ どちらでもないもの・・・(1)(3)(5) と(1)～(5)まではなんとなくでわかるんですが、 (6)のようになると、わかりません。 どうすればいいでしょうか？ お願いします。
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(6)は結局、 ＡとＢが行くまたはＡとＣが行くまたはＢとＣが行く ということであり、いずれにしても二人が行くので採算が合うことになり 十分条件と言えます。
お礼
回答ありがとうございます。 しかし、答えは必要十分条件なんです。
- sanori
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こんばんは。 （６）の前半は、 「ＡとＢが行く または ＡとＣが行く」 なので、この時点で、すでに十分条件です。 後半は、それに対して「または」ですから、前半と後半を合わせても、やはり、十分条件のままです。
お礼
回答ありがとうございます。 しかし、答えは必要十分条件なんです。
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なるほど ありがとうございます。