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オイラーの公式による波の解析について
オイラーの公式と実世界の波の扱い方がイマイチピンときません。 電磁気、量子物理などで、オイラーの公式を使った解析がでてくるので 少し困っております。少し数学と物理に詳しいかた、教えていただけませんか。 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・基礎は大丈夫だと・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ オイラーの公式 ある波があったとしたら y=exp(ix)=cosx+jsinx これはcosxとsinxの冪級数展開によって証明できることもやって数学 的な土台は大丈夫だと思うのですが さて本題ですが、 物理などでは電子や光子は波の性質と物質の性質をもち、 波としてみる場合 入射波と反射波の干渉による定常状態 が主に問題になるわけです。 例えば量子で言えば、波動方程式の解は ψ={C1exp(ikx)+C2exp(-ikx)}exp(iωt) C1,C2は積分定数 みたいな式が出てきて、 答えがisin(kx)とか出てきたらこの波はどういう波として解釈 するべきなのでしょうか? 逆にcos(kx)という波がでてきたらどう解釈すればいいのか。 それに関連して、別の視点からの質問もしたいと思います。 波を扱うとき、オイラーで波を表すときに、実数部だけを取って 考えたり虚数部だけを取って考えたりする時があります。これも上と 関連がある場合は合わせて教えていただけるとありがたいです。 (オイラーの定理は色々な使い方が工学上の計算であるようなので、 ごっちゃになっているかもしれないので聞いてみました。)
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