lim[x→0](sinx)/x=1 の厳密な証明、sinxの定義
高校の教科書では、 0<x<π/2のとき,面積を考えて、 (sinx)/2<x/2<(tanx)/2 2をかけて、辺々の逆数を取ると, cotx<1/x<cosecx 辺々にsinxをかけると, cosx<
sinx-xcosx+C と -xcosx+sinx+C の違いは?
ある数学の問題を解いたら、sinx-xcosx+C (Cは任意定数)となりました。 しかし、解答では、-xcosx+sinx+C となっていました。 これは何故なのでしょうか?もちろんどちらも正解なのはわかります
非常に初歩的な質問で情けありませんが、 以下のようにすると、cosxの微分が-sinxであることを導けません。 (sinx)'=cosx (cosx)'={sin(π/2-x)}' =(sinX)'
f(x)=sinx/xのグラフを書くとx=0は定義できない様なのですがこれはなぜでしょうか? lim[x→0]sinx/x=1は理解できます。 xを限りなく0に近づけた場合sinx/xは1に収束します。 では、なぜ
cosXtanX + sinX = 1 の時、Xを求めなさい。 の答えが X = 5π/6 らしいのですが、??? cosX・sinX/cosX + sinX = 1 2sinX = 1 sinX = 1/
cosx/sinx (=1/tanx) の積分がわからないです。 答えは(sinx)^2になるらしいのですが、どう計算したらいいのかわかりませんでした。
任意の実数xについて、なぜ|sinx|≦|x|は成立するのでしょうか? 証明の仕方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。
sin(x+a)=sinx より 2cos{x+(a/2)}sin(a/2)=0 この式変形の解説を、よろしくお願いします。