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数Σ級na_nが収束するならΣa_nは収束することを示す。

級数Σ級na_nが収束するならΣa_nは収束することを示す問題で、行き詰っています！ 以下は、私が考えた証明です。 Σna_nが収束するならば、lim(na_n)=0 ⇔∀ε＞０に対して、適当な番号Ｎがあって、ｎ≧Ｎ

lim{n→∞}(n√n)

n√n=(1+λn) （λn>0）（λnはλ*nと言う意味ではありません） が成り立つとき、lim{n→∞}(n√n)が１に収束することを示せ。 と言う問題なんですが、かなり考えたんですが、無理でした。 ヒントには

f_n=g_n a.e on R^nとする。g_n→g(測度収束)ならばf_n→g(測度収束)を

次の問題で質問です。 [問]f_n=g_n a.e on R^nとする。g_n→g(測度収束)ならばf_n→g(測度収束)を示せ(f_n,g_n,gはルベーグ可測な関数)。 [証明] R^nでの殆どいたるところで

（１/a＾ｎ）＋（１/ｂ＾ｎ）＋（１/ｃ＾ｎ）

（１/a＾ｎ）＋（１/ｂ＾ｎ）＋（１/ｃ＾ｎ）＝（１/a）＋（１/ｂ）＋（１/ｃ）なんでしょうか？

n乗　　

(x＾n)を(x-1)＾2で割ったときのあまりを求める という問題で 別の解き方で ＞「多項式ｆ（ｘ）をｘ－ａで割った余りはｆ（ａ）になる」という定理を使うとき方をおしえてください。 ｎ＝０，１，２のとき、ｘｎを