ユークリッド幾何学において 真偽が証明できない問題として 例えば『無限
ユークリッド幾何学において 真偽が証明できない問題として 例えば『無限遠点で平行線は交わる』は その例と考えますが、合っているでしょうか。なぜなら 無限領域は 定義されていないからです。 ユークリッド幾何学の5公理は
私がよく分らないのは ゲーデルの第1不完全性定理です。『形式的体系Sに
。」という命題も証明不可能である。』 と表される(別表現もありますが)とあります。 ここで現れる命題は抽象的言語であってよく分らないのです。例えばユークリッド幾何学においてはこの具体例は何でしょうか。私の理解は 『例えば無限遠点
私が知りたいのは ゲーデルの不完全性定理の幾何学での理解です。
)とあります。 ここで現れる命題は抽象的言語であってよく分らないのです。例えばユークリッド幾何学においてはこの具体例は何でしょうか。私の理解は 「例えば無限遠点において平行線は交わるは証明可能である」はその例のようにおむの
ある平行線を引いたときに無限遠で交わるとしたときの点を無限遠点と言い、 これとは別の組の2本の平行線を引いたときに、無限遠点が2つ出来ないようにするために、 同次座標をとり、z=0という方程式による直線のことを、 無限
の中心は無限遠点」といったようなことが書かれています。 なぜ相似の中心が無限遠点となるのかが分かりません。 よろしくお願い致します。
立体射影P;複素平面C∪{∞}→Σ(R^3内の球面)が同相写像であることを教えて欲しいんですが、特に無限遠点と北極点が同相であることが理解できなくて。 よろしくお願いします。
大学院試験の過去問なんですが、 φ(z)=f(z)/{(z-a)(z-b)}の関係式があるとき、 無限遠点における留数はゼロであることを証明するという内容で、 条件として f(z)はz-平面で有限領域において正則で