変分法と級数との接点は何かありますか。もしあったとすれば素人にも分かりやすく教えていただけないでしょうか?
「身近な現象を、変分法を使いモデル化して解け」というレポートが出されました。何かいい回答ないでしょうか?
「変分法」というのは解析学の範囲と思っていたのですが(微分法、積分法の仲間のように思える)、手元にあるかなり詳しい解析の教科書には名前も出てきません。 ということで何の本を探せば載っているのか知りたいです。微分方程式の
http://homepage2.nifty.com/eman/analytic/bernoulli.html において、(1)式のようなTをT(f,f')としていますが、f'はfを微分しているだけなので、結局T(f)となると思うのですが、
格子状の最適進路問題ー(変分法) 下図において、常に右方へ動く事によってAからBまでに出会う数の和を最小ならしめる進路を求め、最適進路を示せ という問題が解けなくて困っています。 よろしくお願い致します
dI/dε=d/dε∫(a→b)f(x,y,y')dx =∫(a→b)(∂f/∂y・∂y/∂ε + ∂f/∂y'・∂y'/∂ε)dx となる様ですが、∂x/∂ε=0だからでしようか。
変分原理、変分法の一般理論はあまり、一般数学の延長でしっかり解説されることがないように思います。調べてみると、個別の物理問題の中で個別に解説されています(量子論、光学、懸垂線、最短距離など)。しかし、変分法は一般の数学