『ギュルダン』についての検索結果

回転体の体積に関する問題

ある"平面図"を"平面図を交差しない任意の軸"で回転させた場合にできる立体の体積Vは 平面図の面積をS、回転軸と平面図の重心までの距離をrとした場合。 V=2πrS で求めることができるそうなのですが、この式は上記条件の一般式として正しいで

数IIIの定理、受験で使っていいのか

数学の受験に関してです。 高校で（公立）で数IIIの授業で、バームクーヘン分割、 ロピタルの定理、パップス・ギュルダンの定理を習いました。 先生はテストでも使っていい、とおっしゃったのですが、グーグルで調べたら、どれも

大学入試の数学で

高校では習わない大学レベルの公式を使うと楽に解けるというときはつかってもいいのでしょうか？何かの本でロピタルの定理を使うと簡単に解けるが採点者によっては×にすることがあると書いてありました。実際のところどうなんでしょうか？

数学III（体積）の「傘型求積」は用いてよい？

最近斜回転体の体積を求めるのに、 円錐の側面積を積分する「傘型求積」を知りました。 しかし…これって大学入試で用いてよいのでしょうか？？？ 理屈的には高校の範囲を超えてないと思うんですが…。 以前Ｔ大学の教授に話を聞く機会があって、 その

楕円型トーラスの体積

あけましておめでとうございます。 x^2+(y-b)^2=a^2なる円のx軸回転体で表されるソリッドトーラス体積は 2π^2a^2bですが、 楕円形のソリッドトーラスの体積はどのようにして求めるのですか？ よろしくお願いします。