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極限値

(1) lim[x→0] (a^x-1)/x (a>0) (2) lim[x→0] (2sinx-sin2x)/x^3 ロピタルの定理を使わない場合どうなるのでしょうか? (1)はf(x)=a^xとおいて   lim[x→0] (a^x-a^0)/(x-0)=f'(x) f'(x)=a^xlogaから f'(0)=loga   になってしまったのですが・・・ (2)はちょっとわかりません。 ご教授お願いいたします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • mame594
  • ベストアンサー率42% (8/19)
回答No.1

(1)はOKですよ. (2)2sinx-sin2x=2sinx(1-cosx)=2sinx・2(sin(x/2))^2  分母のxを分子のsinの中身に合わせればいいですね.

syokupan100
質問者

お礼

素早い回答ありがとうございます。 もう一度やってみます。

その他の回答 (1)

回答No.2

(2)に関しては, lim[x→0] sin(x)/x=1, を利用します. #1さんがおっしゃっているように,sinの中身をそろえればいいです. lim[x→0] sin(x/2)/(x/2)=1 ↑このようになります.

syokupan100
質問者

お礼

どうもありがとうございます。 sinの中身をそろえることはわかっていましたが・・・ まだまだ勉強不足です。

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