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続 素数の性質

noname#7269の回答

noname#7269
noname#7269
回答No.3

ひさしぶりにきちんと考えちゃいました。 まず、2n±1はすべての奇数を表しますよね。 +または-だけでいいけど。 (ここでは、自然数で議論しています)    3n±1はすべての数を表しています。    4n±1ははすべての奇数を表しますよね。 そこで、6n±1、±3 あわせてすべての奇数を表す。 ここまで良いでしょうか。 6n±3は3の倍数を表しますので、6n±1はすべての奇数から3の倍数を除いただけです。 素数はだからこの式で表すことができるのです。 しかし、すべての奇数から3の倍数を除いただけですから 35、25、49なども入るのです。 他の数の倍数になっているのかどうかまではこの式では 分からないのです。 こんなもんでよろしいでしょうか。 分かりにくいなら、また砕いてかきます。

arika
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。 基本的には、問題をちゃんと理解してなかったわけでした。 ところで、namimanaさんがおっしゃるように、 2n±1も確かに素数の性質といえるわけで、 その意味で6n±1もそうだといえますね。 これ以外にももっと沢山あるようで、なんとなく だまされたような感覚に陥ってます。 一瞬、すごいなあと思ったのですが、(6n±1=>素数と思い込んでたので)その反動もあるみたいです。 (あ、すいません、いいわけじみた、愚痴を書いちゃって) ありがとうございました。

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