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七の倍数の見分け方について
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- proteus
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一の位の数字を2倍して、もとの値の十分の一(端数切り捨て)から引いてやります。2けたになるまでプロセスを繰り返し、出てきた値が7の倍数ならもとの数も 7の倍数です。 ex1) 714 十分の一すると、71 71 - 8 ←4X2=8 ----- 63 より、7の倍数 ex2) 44506 - 12 ----- 4438 - 16 ---- 427 - 14 --- 28 ←7の倍数 ちなみに、2倍しないでそのまま引くと11の倍数かどうかを調べることができます。 62579 - 9 ----- 6248 - 8 ---- 616 - 6 --- 55 ←11の倍数
- shine_life
- ベストアンサー率25% (1/4)
一般的な代数学の解き方からいいますと 714を、700と14に分けて考えて、 700は、100×7で7の倍数 14は、7×2だから7の倍数 足しても7の倍数 7×(100+2) 代数学から言うと、あまりは足しても良いのです。 わかりやすくするために例を挙げますが、 例えば、9で割ったあまりの求め方は単純に それぞれの桁を足せば良いです。 11111111(1が8個) 上の数を9で割ると8(1を8回足した)です。 理由を書くと、 10を9で割ると、あまり1です。 100を9でわると、あまり1です。 つまり10の倍数を、9で割ると1なのです。 だから、あまりを足してやると 1+1+1+・・・ だから11111111を9でわると8なのです。 上記の考え方は証明されています。 3の場合なども同じ様に考えればすぐに答えが分かります。
- mitchel
- ベストアンサー率33% (96/286)
下記URLに倍数の法則が記載されています。
- a-kuma
- ベストアンサー率50% (1122/2211)
> ぱっと見て七の倍数だとわかる方法ってありますか? ない。 小学校の頃読んだ本(多分、矢野健太郎)には、「ということも あるので、7って不思議だね」なんて書いてあった記憶があります。 因みに、他の数字は 2:下一桁が偶数 3:全ての桁を足して3で割り切れる 4:下二桁が4で割り切れる 5:下一桁が0か5 6:下一桁が偶数で、全ての桁を足して3で割り切れる 8:下3桁が8で割り切れる 9:全ての桁を足して9で割り切れる といった感じだったと記憶してます。
- blue_leo
- ベストアンサー率22% (541/2399)
暗記する。ではいけないでしょうか? プログラムなどを組んでいると16や32の倍数って大体暗記してますよね。
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たとえば 偶数なら→2の倍数 各桁の総和が3の倍数なら→3の倍数 下2桁が4で割り切れたら→4の倍数 下一桁が0か5なら→5の倍数 偶数で、各桁の総和が3の倍数なら→6の倍数 下3桁が8で割り切れたら→8の倍数 各桁の総和が9の倍数なら→9の倍数 下1桁が0なら→10の倍数 〔偶数桁目の数字の総和〕-〔奇数桁目の総和〕が11の倍数なら→11の倍数 ・ ・ ・ など、簡単に何の倍数か見分ける方法があると思いますが、7の倍数の見分け方が分かりません。 そのほか13・17・19・23・29……などの素数の倍数の見分け方もあるのでしょうか。 ご存知の方、ご回答よろしくお願いします。
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