• ベストアンサー

数学の問題を解いて欲しい

ETKの回答

  • ETK
  • ベストアンサー率0% (0/2)
回答No.2

2/3 __________ 2/3 _____________ ∫1/√x(1-x)dx =∫1/√1/4-(x-1/2)^2 dx 1/3 1/3 ____________ 2/3 =2∫1/√1-4(x-1/2)^2 dx = [sin^(-1)2(x-1/2)] 1/3 =sin^(-1)(1/3)-sin^(-1)(-1/3) = 2sin^(-1)1/3 =0.679673818[rad] =38.94244122[°](deg) =38°56'32"79 ちなみにsin^(-1)xはアークサインxである.

mahiro19
質問者

お礼

どうも細かいところまでといてくださって有難うございます

関連するQ&A

  • 数学の問題です

    f(x)=x+|x|/2とし、g(x)=f(1-x)・f(1+x)とする。 ∫2 -2g(x)dxを求めよ。 ∫2 -2というのは-2から2までの定積分という意味です。 わかりづらいとは思いますが解答よろしくお願いします。

  • 数学III 定積分の問題を教えて下さい!!

    問 次の各問に答えよ (1)略 (2)定積分 ∫<0、π> {(xsinx)/(1+cos^(2)x)} dx の値を求めよ。(ただし、∫<a、b> f{x} dxとは「f(x)のaからbの定積分」を表しています。) という問題なのですが、解き方を教えて下さい。 また、どうしてそういう解き方が思いついたのかも教えていただけると有り難いです。 因みに(1)で等式∫<π/2、π> {xf(sinx)} dx = ∫<0、π/2> {(π-x)f(sinx)} dx (但しf(x)は閉区間[0,1]で連続)を証明しています。 回答よろしくお願いいたします!!

  • 定積分の問題です。

    定積分 ∫[0→1]1/(x^3+8)dx はどのようなやり方で解けばよいのでしょうか? 分かりやすい説明をお願いします。

  • 数学の積分の問題でわからないのがあります。

    数学の積分の問題でわからないのがあります。 (1)∫cosx/(1-cosx)dx (2)∫((x)^1/4)/(1+√x)dx (3)∫(1-x)/(x+2)dx  ←全体にルートがかかってます (4)∫(x^2+1)dx  ←これも全体にルートがかかってます。 わかる方がいたらできれば細かく教えてほしいです。

  • 積分の問題なんですが^^;

    ∫e^(-x^2)dx 定積分で範囲は-∞から∞です このとき方がさっぱり出てきません^^; 簡単かと思ったら全く難しくて・・・ どうかお願いします

  • 至急お願いします!!数学です(*^_^*)

    至急お願いします!!数学です(*^_^*) 高校2年の数学なんですが明日提出の課題が全然わかりません・・・ 答えはわかってるのですが『計算過程』を教えていただけたら嬉しいです。 1 定積分と係数決定 ∫2 (ax-x2)dx=3分の4が成り立つように、定数aの値を定めよ。   o 答え a=2 2 定積分と係数の関係 f(x)=px+qについて∫1 f(x)dx=1が成り立つとき、p,qの関係式を求めよ。          o 答え p+2q=2 3 定積分で表された関数 (1)∫x f(t)dt=x2+2x-3 (2) ∫x f(t)dt=2x2+x+a     a             1 答え f(x)=2x+2,a=-3,1 答え f(x)=4x+1,a=-3 x二乗の2が大きくなっているので注意してください。

  • 積分の問題

    定積分 ∫(∫cos(x/y)dy)dx yの積分範囲 (2x/π)→1 xの積分範囲 0→π/2 この問題が分かりませんでした.よろしければ解き方を教えてください.

  • 数学II 積分の問題

    数学II 積分の問題 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 y=x^2(x-2) これはグラフを描くと、x軸とx=0で接し、x=2を通過します。 このとき、面積はx軸より下になるので計算式は S=-∫[0~2] x^2(x-2)dx です。 定積分 ∫[α~β] (x-α)(x-β)dx のとき、公式 -1/6(β-α)^3 が使えます。 では、質問にある問題のように x^2(x-2) のときはこの公式は使えないのですか? 学校でこの公式をつかって解いた問題は「xの係数が1(もし1でなかったらその数でくくる)かつxの次数は1」 だったので、こんな問題でも使えるのかどうかが分かりません。 普通に計算しても、この公式をつかっても答えは4/3になったのですが、一致したのは偶然なんでしょうか?

  • 積分

    定積分 -∫xexp(-x/N) dx を0から∞までの定積分はどうやるのでしょうか。 N:定数 ∫xexp(-x/N) dx=x^2/2 ・exp(-x/N)  +1/N∫exp(-x/N) dxですか

  • 数学の問題の解法を教えてください。

    分野がバラバラですが…。 1. 0≦α≦βを満たす実数α、βと二次式f(x)=(x-α)(x-β)について  .......1    ∫ f(x)dx=1 .....-1 が成立しているとき定積分   .......α  S=∫ f(x)dx ...... 0 をαで表しSの最大値を求めよ。 2. 五角形ABCDEは半径1の円に内接し∠EAD=30°∠ADE=∠BAD=∠CDA=60°である。 ABベクトル=aベクトル、ABベクトル=bベクトル、∠CADの二等分線とCDとの交点をP とする。 この時APベクトルをaベクトルとbベクトルで表しAPベクトルの大きさを求めなさい 3.aを実数とするとき次のxの四次方程式の異なる実数解の個数を求めよ x^4 + (a-3)x^3 + (9-a)x^2 + (a^2 -13)x + 6(a+1) = 0 よろしくお願いします。