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高校数学1
数学1の問題についてです (x-a-1)二乗 という問題なのですが、解答には x二乗+a二乗+1-2ax+2a-2x x二乗-2ax-2x+a二乗+2a+1 と、解説も何も無くこれだけが書いてありました 何故こうなるのでしょうか
- defeat2525
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(A-B)^2 =(A-B)(A-B) =A^2-AB-AB+B^2 =A^2-2AB+B^2 であり、 (a+b)^2 =(a+b)(a+b) =a^2+ab+ab+b^2 =a^2+2ab+b^2 であるから、 (x-a-1)^2 ={x-(a+1)}^2 =x^2-2x(a+1)+(a+1)^2 =x^-2ax-2x+a^2+2a+1 (二項定理による別解) (x-a-1)^2 ={x+(-a+1)}^2 =x^2+2C1×x×{-(a+1)}+2C2{-(a+1)}^2 =x^2-2x(a+1)+(a+1)^2 =x^-2ax-2x+a^2+2a+1 なお、解答にある2つの式は、単に項の順序を並べ変えただけです。
- okwavey2
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まず最初に、私が気がついたところが数学に影響すると思うので、申し上げておきます。 認識が適当です。 数学1 これは教科書などのことならば、数学I >(x-a-1)二乗 書き方が (x-a-1)^2 ではないのは知らなければ仕方ないことで構わないと思いますが、 これは問題ではないです。 (x-a-1)^2を展開せよ。 となっていたら問題です。 何の解説もないとのことですが、 展開とは、 (x-a-1)(x-a-1)ならば、()の中身左右それぞれから一つづつの項を取り出して、全ての組み合わせにおける積の和のことなので、解説は要らないかと思います。
- bgm38489
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(x-a-1)²ですね。これは、x-aを一つにして考えます。 =(x-a)²+2(x-a)+1 =x²-2ax+a²+2x-2a+1 順序はどうでもよい もう一つの答えは、x+1を一つにして考えたときです。
- pontyo0714
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分配法則で全部展開してみたら見えてきませんかね?
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