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続、２変数関数の極限
stomachmanの回答
- stomachman
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stomachmanです。No.3をUpしてから反例になってないことに気が付きまして、おー。やっちまったぜぃ。oodaiko先生の厳しくも優しいお言葉に奮起いたしまして、毒食らわば皿まで（恥の上塗り）。もういっちょ考えました。 やはりr≧0, θ∈[0,2π)の極座標において f(r,θ)= r /sin θ （ただしsinθ=0の時はf(r,θ)=0） これならどうでしょう。 θが一定という状態で原点に近づけば、f(r,θ)→0に収束する。ところがθ≡r (mod 2π)という螺旋に沿って行くと f(r,θ) = r /sin r →1 「(a)(b)(c)のどの場合にも同じ値に収束するにも関わらず、(0,0)への他の近づき方が存在して、その場合にはf(x,y)が収束しないか別の値に収束する。」 という例になっていないかなあ。
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