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zバー(zの平均)が正則でないことを証明せよという

zバー(zの平均)が正則でないことを証明せよという問題があったのですが、教えてもらえないでしょうか?

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  • jcpmutura
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回答No.1

その正則が 微分可能という意味ならば zバーはzの平均ではありません zバーはzの共役複素数です zバーをzの共役複素数としてそれを z~ とすると zz~=|z|^2 z=x+iy dz=dx+idy とすると z~=x-iy (z+dz)~={x+dx+i(y+dy)}~=x+dx-i(y+dy) {(z+dz)~-z~}/dz =[x+dx-i(y+dy)-{x-iy}]/(dx+idy) =(dx-idy)/(dx+idy) =(dx-idy)^2/{(dx)^2+(dy)^2} ={(dx)^2-(dy)^2-2i(dx)(dy)}/{(dx)^2+(dy)^2}…(1) (1)でdy=0とすると lim_{dy→0}{(z+dz)~-z~}/dz =(dx)^2/(dx)^2 =1 ∴ lim_{dy→0}{(z+dz)~-z~}/dz=1 (1)でdx=0とすると lim_{dx→0}{(z+dz)~-z~}/dz =-(dy)^2/(dy)^2 =-1 ∴ lim_{dx→0}{(z+dz)~-z~}/dz=-1≠1=lim_{dy→0}{(z+dz)~-z~}/dz ∴ lim_{dx→0}{(z+dz)~-z~}/dz≠lim_{dy→0}{(z+dz)~-z~}/dz ∴ z~=zバーが微分できないから zバー(zの共役複素数)が正則でない

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CPU70 ミシン返し縫いができない
このQ&Aのポイント
  • CPU70で返し縫いができなくなりました。まち針を差し忘れてしまい、押さえがまち針に当たってしまいました。返し縫いしようとすると警告音が鳴り、直進縫いでも糸が絡まってしまいます。
  • CPU70の問題で、返し縫いができなくなりました。まち針の位置に気付かずに返し縫いを行った際、押さえがまち針に当たってしまいました。その後、返し縫いの際に警告音が鳴り、直進縫いでも糸が絡まる問題が発生しました。
  • CPU70のトラブルについて相談したいです。まち針の位置を気付かずに返し縫いを行った際、押さえがまち針に当たってガガガと音が鳴りました。以降、返し縫いができなくなり、警告音が鳴ってしまいます。また、直進縫いの際にも糸が絡まってしまいました。
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