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高校数学IIb 積分
0<t<1とする。 曲線y=x²(0≦x≦1)、y軸、直線x=1、直線y=t²によって囲まれた2つの部分の面積の和をSとすると、 S=∫0からt(1)dx+∫tから1(2)dx=(3)/(4)t³-t²+(5)/(6)となる。 (1)、(2)の選択肢 (1)(x²-t²) (2)(t²-x²) (1)~(6)の解答が、順に、(2)、(1)、4、3,1、3となります。 この問題の解説をよろしくお願い致します。
- ziploc0301
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まず、 S=∫[0~t]{t^2 - x^2}dx+∫[t~1]{x^2 - t^2}dx...(*) という立式はできるのですか?これが不可なら、教科書にて「積分」の復習をしてください。 (*)を計算すると、S=(4/3)t^3 - t^2+1/3. なるtの3次式が得られます。
- yoshidebubaka
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参考書を買って自分で調べるしかないよ。
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