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-0.1の切り捨て・切り上げ

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お礼率 13% (2/15)

-0.1の切り上げ・切捨ての答えは何になるのですか?
考え方もいっしょに教えてください。
よろしくお願いいたします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.12

さらに質問者の方を混乱させるようで申し訳ないのですが…
私も純粋数学の卒業生として、謙虚に数学大辞典に目を通した上で発言させていただきます。
前回の私のガウス関数の考えは小数第1位での切捨てしか行えないので、この発言は撤回します。

まず、実数の大小について整理しましょう。当たり前のことから。
3と6では6のほうが大きい
それではー3とー6ではどちらが大きいですか?
-3ですよね。
なんとなくですが、このレベルから混乱しているのではないかと思います。

実数においては数には大小があります。
不等式が出てきた時点で、考える変数は実数と限定するのと同じく、
切捨て、切り上げ、四捨五入などについても、この言葉を持ち出したら、
数の対象は実数に限ってよいと思います。

新数学辞典(一松信/竹之内修編P.33R)を読むと、次のように書いてありました。

切捨て…端数が何であろうとこれを捨ててしまう方法
切り上げ…端数を捨てて、最後の位に「1を加える」

前後もよく読みましたが、「絶対値」がどうのうとは出てきませんでした。
切捨てのほうだけ読むとどちらにも取れますが、
切り上げのほうを読めばわかるとおり、切捨てについては「その数を超えない最大のもの」でないと、不都合が生じます。たとえば-0.36について

-1 -0.4 -0.36 -0.3 0
数直線より、-0.36を小数第2位で切り捨てると-0.4となるはずです。
切り上げのときに、私の持っている辞典通りに行うと、-0.3

揚げ足取りのようで申し訳ないのですが、
もしER34Yutakaさんのおっしゃるように-0.36を切り捨てたら-0.3だとするなら、
上の定義に従うと切り上げたら-0.2 これでは意味がないと思います。
(あくまで、-0.36は、-0.4と-0.3の間にある数ですからね…)

勝手に結論付けをさせていただきますと、
「切り捨てられた数」は、元の数よりも小さく、
「切り上げられた数」は、元の数よりも大きくあるべきだと思います。
ここで言う「大きい」、「小さい」については、いわゆる数直線上で、より左にあるものが「小さい」より右にあるものが「大きい」ものとし、
ここでは絶対値は関係ないものとされるべきだと思います。

負の数の大小については絶対値を取ると逆転してしまうので、
混乱を生じさせやすいのだと思います。
お礼コメント
takataka417

お礼率 13% (2/15)

辞典まで調べていただきありがとうございます。

>「絶対値」がどうのうとは出てきませんでした。

と言うことより、絶対値を使用せずに値の大きさのみと言うことで、納得できました。

他の皆様にもここであわせてお礼申し上げます。
本当にありがとうございました。
投稿日時 - 2001-06-25 11:00:54
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その他の回答 (全14件)

  • 回答No.5

こんにちは さて、意見が分かれていますが、正解はどっちでしょう。 エクセルなど表計算を使って、自分で一度やってみてください。 答えは 切り上げると-1、切り捨てると0です。 考え方としては 3500円持っていて 切り捨ては、言葉の通り100円単位は捨てる。ですよね すなわち3000円。 ここで、例えば3500円の借金があったとします。 そこで、「100円単位は切り捨てていいぞ!」と ...続きを読む
こんにちは
さて、意見が分かれていますが、正解はどっちでしょう。
エクセルなど表計算を使って、自分で一度やってみてください。
答えは
切り上げると-1、切り捨てると0です。

考え方としては
3500円持っていて
切り捨ては、言葉の通り100円単位は捨てる。ですよね
すなわち3000円。
ここで、例えば3500円の借金があったとします。
そこで、「100円単位は切り捨てていいぞ!」と言われたら、ラッキーと思うか、アンラッキーと思うか?
これは、結果的に3000円の借金にしてあげるぞ!
と言うことですよね。切り上げでも同じような例で考えてみてもO.Kです。
したがって、マイナスがついたときの切り捨て・上げは
結果的には、絶対値を除いて考えればよいのです。


  • 回答No.6
レベル13

ベストアンサー率 24% (357/1463)

hero1000さんとER34Yutakaさんのお答えには納得できないですね。 私としては、「誰が決めたんだ!」と突っ込みたくなります。 ところで、ExcelでCEILING()やFLOOR()関数を使って試したらエラーになりました。 結局決まっていないということでは。
hero1000さんとER34Yutakaさんのお答えには納得できないですね。
私としては、「誰が決めたんだ!」と突っ込みたくなります。
ところで、ExcelでCEILING()やFLOOR()関数を使って試したらエラーになりました。
結局決まっていないということでは。
  • 回答No.4
レベル5

ベストアンサー率 0% (0/7)

-0.1 = -1 + 0.9 と考えれば、 切り上げ、 -1 + 1 = 0 (「-0」とした方がいいかも) 切り捨て、 -1 + 0 = -1
-0.1 = -1 + 0.9 と考えれば、

切り上げ、 -1 + 1 = 0 (「-0」とした方がいいかも)

切り捨て、 -1 + 0 = -1
  • 回答No.3
レベル12

ベストアンサー率 75% (398/526)

切り上げは、その数に最も近く、(正方向に)大きい値にします。 よって答えは0 切捨てはその逆で、小さい値にします。 よって答えは-1 数直線を書けば分かりやすいのでは?
切り上げは、その数に最も近く、(正方向に)大きい値にします。
よって答えは0

切捨てはその逆で、小さい値にします。
よって答えは-1

数直線を書けば分かりやすいのでは?
  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 21% (300/1391)

上げる、下げるで考えると……… -1.0(切り上げ) 0.0(切り捨て) 絶対値で考えると……… ??? 同じ結果になるのかな? 結構気になりますね(苦笑)。 答えになってないのですが、申し訳ありません。 是非、私も知りたいです。
上げる、下げるで考えると………
-1.0(切り上げ)
0.0(切り捨て)

絶対値で考えると………
???
同じ結果になるのかな?

結構気になりますね(苦笑)。
答えになってないのですが、申し訳ありません。
是非、私も知りたいです。
  • 回答No.2
レベル11

ベストアンサー率 29% (114/390)

切り捨て、切り上げ、共に絶対値で考えます。 -0.1を切り上げると-1.0、切り捨てると0.0です。 四捨五入も同じです。 「-0.5を四捨五入」なら-1.0になります。
切り捨て、切り上げ、共に絶対値で考えます。
-0.1を切り上げると-1.0、切り捨てると0.0です。

四捨五入も同じです。
「-0.5を四捨五入」なら-1.0になります。
  • 回答No.7
レベル12

ベストアンサー率 75% (398/526)

No.3のleazです。プログラマとしての観点からの意見です。 CでもJavaScriptでも、  -0.1を切り上げると0  -0.1を切り捨てると-1 となります。 Excelがどのように「切り上げ」「切り捨て」を実装しているのかは知りませんが、あれはあくまで「表計算ソフト」ですから。 ちなみに「四捨五入」に関しては、より小さい-0.9~-0.6の4つが-1となり、より大きい-0. ...続きを読む
No.3のleazです。プログラマとしての観点からの意見です。

CでもJavaScriptでも、
 -0.1を切り上げると0
 -0.1を切り捨てると-1
となります。
Excelがどのように「切り上げ」「切り捨て」を実装しているのかは知りませんが、あれはあくまで「表計算ソフト」ですから。

ちなみに「四捨五入」に関しては、より小さい-0.9~-0.6の4つが-1となり、より大きい-0.5~-0.1の5つが0となります。

これらの計算方法は絶対値を見るのではなく、値の大きさを考えなければなりません。

数直線を書くか、物差しを眺めるのが一番ですよ(笑)
  • 回答No.8

多分、ガウス関数[x]で考えるのでしょうね。 [x]は、xを超えない、最大の整数です。つまり、これが切り捨て。 -0.1を超えない最大の整数は-1ですから、 -0.1を切り捨てると-1です。 逆に切り上げは[x]+1と考えるのでしょうね。
多分、ガウス関数[x]で考えるのでしょうね。
[x]は、xを超えない、最大の整数です。つまり、これが切り捨て。
-0.1を超えない最大の整数は-1ですから、
-0.1を切り捨てると-1です。
逆に切り上げは[x]+1と考えるのでしょうね。
  • 回答No.13
レベル12

ベストアンサー率 75% (398/526)

 hero1000さんも言ってるように、収支が絡むと「切り上げ」「切り捨て」の意味は違ってきます。  ER34Yutakaさんの言う「3500円の借金」とは、借方から見た時に「-3500円」なのであって、貸方から見れば「+3500円」なわけです。(返済によって増えるので)  ここで貸方の言う「100円単位は切り捨て」というのは、借方から見た場合でも同じ結果になる必要があり、その都合絶対値で考えざるを得 ...続きを読む
 hero1000さんも言ってるように、収支が絡むと「切り上げ」「切り捨て」の意味は違ってきます。
 ER34Yutakaさんの言う「3500円の借金」とは、借方から見た時に「-3500円」なのであって、貸方から見れば「+3500円」なわけです。(返済によって増えるので)
 ここで貸方の言う「100円単位は切り捨て」というのは、借方から見た場合でも同じ結果になる必要があり、その都合絶対値で考えざるを得ないわけです。
(数の大小で考えてしまうと、貸方は3000円返せばいいと言ってるのに、借方は4000円を返さねばと思ってしまうわけですから)
 そんな訳でExcelのROUNDUP/ROUNDDOWN関数は、ER34Yutakaさんの言うような結果を出すわけです。

 プログラムの世界は数学とは切っても切れないほど深いつながりを持っているので、「それは置いといて数学では…」ということはできません。
(今日日コンピュータを使わずに科学技術計算を行っているという話を、私は聞いたことがありません。まぁロケット飛ばすのに切り上げ捨てが必要とは思いませんが)
 ISO、ANSI、JISで標準として採用されているC言語の標準関数(しかも算術関数という位置付け)である切り上げ捨ての関数の動作が、数学の定義から外れた動作をしているとは、到底思えないのですが。

 「切り捨て」が言葉通り値を捨ててしまうのだとすれば、そもそもマイナスの世界での「捨てる」とはなんなのさ、という話になりませんか?
  • 回答No.14

takataka417さん非常にごめんなさい。 数学をかじっている者として、納得のいく答えがないものですから、この場を借りて何度も来ていますが、これで最後にします。 私の欲しいものは数学的な定義なのです。 収支の場合だって違ってこないはずだし(前の私の場合、3500円借金を切り捨てるとどっちから見ても500円はなかったことにするのですから、貸方も借方も切り捨てれば私は3000円だと思います) マイ ...続きを読む
takataka417さん非常にごめんなさい。
数学をかじっている者として、納得のいく答えがないものですから、この場を借りて何度も来ていますが、これで最後にします。
私の欲しいものは数学的な定義なのです。
収支の場合だって違ってこないはずだし(前の私の場合、3500円借金を切り捨てるとどっちから見ても500円はなかったことにするのですから、貸方も借方も切り捨てれば私は3000円だと思います)
マイナスの世界の捨てるは当然私は拾う(プラス)だと思います。
だから、-1.23は-1.2で0.03のプラスになると考えました。
masuo-kunさんの数学辞典はとてもよかったです。
まだ、心のそこからは納得いきませんが・・・・
直接お会いして皆様と議論したかったです。
こんなにぐちゃぐちゃにしてしまい皆様本当にすみませんでした。
ご迷惑でしたね、もう出てきませんので今まで有り難うございました。
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