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この問題の途中式と答えわかる方いたら教えてください
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- 上野 尚人（@uenotakato）
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f(x) = 4x+2 (-1/2 ≦ x ≦ 0 のとき) , -4x+2 (0 ≦ x ≦ 1/2 のとき) E(X) = ∫(-1/2→1/2) x*f(x) dx = ∫(-1/2→0) (4x^2+2x) dx + ∫(0→1/2) (-4x^2+2x) dx = (-1/12) + 1/12 = 0 … (答) E(X^2) = ∫(-1/2→1/2) (x^2)*f(x) dx = ∫(-1/2→0) (4x^3+2x^2) dx + ∫(0→1/2) (-4x^3+2x^2) dx = (1/48) + (1/48) = 1/24 より V(X) = E(X^2) - { E(X) }^2 = 1/24 … (答)
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