社会的厚生損失について

質問

以下の解法がわかりません。御教授下さいますよう、御願い申し上げます。

需要曲線Dと供給曲線Sの式が下記のように与えられている。

D＝1000ー2P
S＝ー200＋2P

このとき、取引価格に40%の従価税が課され売り手が納税をする場合、
余剰で測った社会的厚生損失は5000である。

解説を読んでも計算式が理解出来ません。もう少しわかりやすく御解説して
いただけないでしょうか、宜しくお願い致します。

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

従価税も、従量税も解き方は同じですよ。従量税の場合は解けるんでしょう！重要なことは、このように間接税が課されると、売り手が受け取る価格と買い手が支払う価格の間にギャップが生じることを理解することです。いま、売り手が受け取る価格をPs、買い手が支払う価格をPbと書こう。すると、需要曲線、供給曲線はそれぞれ
D = 1000 - 2Pb
S = -200 + 2Ps
となる。あるいは、逆需要曲線、逆供給曲線の形にして書くと
Pb = 500 - (1/2)D
Ps = 100 + (1/2)S
となる（このほうがグラフが書きやすい）。さらに、40%の従価税が課されるので、PbとPsの間には
Pb = 1.40Ps
が成り立つ。つまり、買い手は当該財1単位あたりの購入に対して売り手が受け取るよりも40％高い価格を支払っていることになる。均衡においては、
D = S
が成り立つので、４つの式を4つの変数Pb, Ps, D, Sについて解く。すると、
Ps = 250
Pb = 350
D=S = 300
を得る（確かめなさい）。もちろん、課税前の均衡は、買い手の支払価格と売り手の受け取り価格の間にギャップは存在しないので、
Ps = Pb
が成り立ち、均衡条件D=Sを用いると
P = Pb = Ps = 300
D= S = 400
を得る。
社会的余剰（総余剰）は需要曲線と供給曲線の間の（均衡取引量までの）面積であらわされるから、課税前には、縦軸（価格軸）上の500と100と横軸（数量軸）上の400で囲まれる3角形の面積
(500-100)×400÷2 = 8000
であり、課税後の総余剰は縦軸上の500と100と横軸上の300とで囲まれる台形の面積（上底＋下底）×高さ÷２で与えられるから
{(350-250)+(500-100)}×300÷2 = 7500
となる。よって社会的余剰の損失（死荷重という）は8000-7500 = 500である、ということになる。あなたの答えとはゼロが１桁違うが、解答とされるものが間違っていませんか？
縦軸に価格を横軸に数量（需要量、供給量）をとって、需要曲線、供給曲線を正確に描き、面積が異常のようになることを確かめなさい。

お礼

御回答ありがとうございます。理論的な御説明で理解出来ました。
図を描き検証することを忘れないように致します。

回答No.1

f272

図を書いて考えるとわかりやすい。

D=1000-2P
S=-200+2P
この需要と供給が均衡しているときD=Sだから1000-2P=-200+2PとなってP=300
このときD=S=400

取引価格に40%の従価税が課されると
S’=-200+2(P/1.4)=-200+(10/7)P
この場合に需要と供給が均衡しているときD=S'だから1000-2P=-200+(10/7)PとなってP=350
このときD=S'=300

もとの供給曲線Sでこの数量300を生産するとすれば300=-200+2PだからP=250
従って厚生損失は三角形の面積として，(300-250)*(400-300)/2=5000

お礼

御回答ありがとうございます。図が大変理解の助けになりました。
理解出来ました。ありがとうございました。