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ベクトルの内積
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- y_tomohiko
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BC→=(AC→)-(AB→) よって、 1=|BC→|^2=|(AC→)-(AB→)|^2 =((AC→)-(AB→))・((AC→)-(AB→)) =|(AC→)|^2-2(AB→)・(AC→)+|(AB→)|^2 =2-2(AB→)((AC→)+1 ∴2(AB→)・((AC→)=1+2-1=2 ∴(AB→)・((AC→)=1 なお、(AC→) は、ベクトルAC のことです。
∠A=θとすると、余弦定理から、 (√5)^2=1^2+(√2)^2-2*1*(√2)*cosθ これから、cosθ=-(5-1-2)/2√2=-1/√2 よって、内積AB→×AC→=1*(√2)*(-1/√2)=-1
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