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線形代数の問題です

4次正方行列A= 3 -2 -2 2 3 -2 -3 3 5 -5 -4 5 5 -5 -4 5 ただし、Iは4次単位行列。 (1)行列I-Aの階数Rank(I-A)を求めよ。 (2)I-Aの定める線形写像を f:R4→R4とする、f(x)=(I-A)x (x∈R4) このとき、fの核Kerfの次元dim(Kerf)を求めよ。 (3)Aの固有値をすべて求めよ。 (4)Aの各固有値に対する固有空間の次元を求めよ。

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回答No.1

(1) 2 (2) 2 (3) 0, 1 (4) dim W_0 = 1, dim W_1 = 2

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