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マクローリン展開を用いてln(1.1)を少数第4位
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f(x)=log(1+x)のマクローリン展開は f(x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6+ ... log(1.1)=f(0.1)=0.1-0.01/2+0.001/3-0.0001/4+0.00001/5-0,000001/6+ ... =0.1-0.005+0.000333-0.000025+0.000002-0.00000016667syousuu + .... f(0.1)の2項目までの和=0.095 ← 小数点以下4位は正しくない f(0.1)の３項目までの和=0.095333 ← 小数点以下4位まで正しい(0.0953) f(0.1)の4項目までの和=0.0953083 ← 小数点以下4位まで正しいかはここまで計算するとわかる、|4項目|=0.000025<0.00005なので小数点以下4位にまで影響しない。 f(0.1)の5項目までの和=0.0953103 f(0.1)の6項目までの和=0.0953102 と実際に計算してみればわかると思います。 f(0.1)の少数以下４位に影響するのは3項目までです。 「第3項＋R4で答えを導くのか」ここです。 計算は >どの項まで計算するのかの基準がわかりません。 「第4項まで計算するのが基準」で、| 第4項|が小数点以下4位に影響しないかで確認します。
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とてもわかりやすい回答ありがとうございました