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この問題の解き方を教えて下さい（微分）
「外灯が地上の高さ6mの所にある。身長168cmの人が外灯の方向に毎秒1.5mの速さで歩いているとき、その人の影の先端は地上をいくらの速さで動いているか。」という問題です。 時刻tにおける影の位置xをtの式で表して、その式を微分すれば速度を求める式が出ると思うんですが、tの式の立て方がよく分かりません。 考え方、ヒント、何でもいいので教えて下さい。よろしくお願いします。
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まず、街灯の真下に来た時を t＝0 、 L=0 とします。 t＝0 では、立ち位置 L＝0 、影の先端までの距離 ls＝0ですよね。 立ち位置が L＝1.5t まできたとき、図を見て影の先端までの距離 ls をあらわすtの式を立てます（影の長さではありません）。 ＿＿H（街灯） ｜＼ ｜ ＼ ＿＿h（人） ｜ ｜＼ －－－－－ ０ L ls H：h ＝ ls：（ls－L） です。 lsがtの式になってしまえば後はお分かりですね。
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- hinebot
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図を描いて見ましょう。 街灯のてっぺん、人の頭、影の先端等を頂点にして、相似な直角三角形ができるはずです。 スタート地点における、街灯と人との距離をLとおいて、t秒後の影の位置を考えてください。 （相似比を使います）
お礼
回答ありがとうございます！ せっかく教えてもらっておいて申し訳ないんですが、いまいち理解が出来ませんでした。 こうすれば良いんだということは分かるのですが、そこからどうすればt秒後の影の位置が出せるのかが分かりません。 もしよろしければ補足に答えて下さいますようお願いします。m(_ _)m
補足
一昨日からずっと図とにらめっこしてt秒後の影の位置を考えています…。 はい、確かに相似の直角三角形が2つあります。 この2つの三角形の比を考えると 6：1.68＝L+人から影までの距離：人から影までの距離 でしょうか？ …自分でLの使いどころが間違っている気がしてなりません。 スタート地点（t=0）の時の影の位置はどのように出せば良いのでしょうか？
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お礼
回答ありがとうございます！ 回答頂いた通りに計算してみました。 6：1.68＝ls:（ls－1.5t) 1.68ls＝6ls－9t 4.32ls＝9t ∴ls＝25/12t （影の位置） そしてこれを微分して、影の速度＝25/12 m/sとなるわけですね。 解けました！ありがとうございます！！ これは学校で使っている問題集の問題なのですが、その解答と同じなのでこれで正解ですね。しかし少し疑問があります。 補足欄に書くので、もしよろしければ再度回答をお願いします。
補足
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