ルンゲクッタ法による数値計算の高速化
- C言語で4次のルンゲクッタ法を使用し、非線形連立微分方程式を計算するプログラムを作成しました。
- 計算結果は指数関数的なグラフであり、ファイル軽量化と高速化のために必要なデータのみを抜粋して保存しています。
- 調査の結果、Adaptive Runge-Kutta法を使用することで計算の高速化が可能なことが分かりました。具体的なC言語での実装方法について教えてください。
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ルンゲクッタ法による数値計算の高速化（C言語）
C言語にて4次のルンゲクッタ法で 次の非線形連立微分方程式を計算するプログラムを作りました。(添付画像) 出力される計算結果は、 ある時点で変数xが指数関数で立ち上がり、また指数関数で立ち下がるグラフです。 ファイル軽量化と高速化のため、必要なデータ（x > 1E-5）だけ抜粋しsaveしています。 下記リンクのサイトを元に、 逐次計算→CSVファイル出力するプログラムは作れたのですが、 計算に時間が掛かり過ぎて困っています。 http://hooktail.org/computer/index.php?Runge-Kutta%CB%A1 ネットで調べると高速化の手法として、 Adaptive Runge-Kutta法というものがあり、 変化量が小さい区間はステップを大きく取り、 変化量が大きくなるとステップを細かくするという手法があると知りました。 ただし英語文献はいくつか見つかりましたが、具体的なCでの実装方法がわかりません。 Adaptive Runge-KuttaのC言語での実装方法についてお教えください。
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numerical recipe in cの16章2項がadaptive stepsize control for runge kuttaです。 cのプログラムも載っていますよ。 http://www.aip.de/groups/soe/local/numres/bookcpdf/c16-2.pdf
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