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帰納法で行ける?
q=90330絡みの質問です。 Σ(k=0~n) k * nCk * (N-n)C(n-k) / NCn = n^2 / N が経験的に正しそうなのですが、証明の仕方がわかりません。 数学的帰納法でいけるかと頑張ってはみてるのですが上手くいきません。 誰か証明してください。 式の背景的意味合いについては http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=90330 をご参照下さい。
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