統計解析の検定について

質問

統計解析を独学で調べています。
ダイエット効果のあるサプリメント4種を以下のように摂取させたとします。
（サプリメントは一人1種とする）
サプリAを100人
サプリBを80人
サプリCを50人
サプリDを20人
（計250人）
それぞれに摂取してもらい、1カ月後、3カ月後と体重を測定して体重の変化量[kg]データを取ります。
1カ月後、3カ月後とそれぞれの時点で
「各サプリメントにダイエット効果(体重の減少量)の差はある」という説をKruskal-Wallis(クラスカル・ワリス、クラスカル・ウォーリス)法にて検定してもよいものでしょうか？

この検定方法が不可な場合、各群の数が違っていても使用可な検定方法はありますでしょうか？
統計学ど素人で、ネットで得た知識だけで・・・
ご教授よろしくお願いします

回答No.1

CTAB

KW法は使用できるかもしれませんが適さないと思います。
本文そのものにツッコミを入れると、サプリの効果は、「各サプリ間の比較」ではなく、「各サプリごとの比較」になるはずです。
つまり、サプリをなにも接種しない群を作って、その群とサプリの群を比較して、効果の有無を評価することになるはずです（独立した2群の比較）。
本文の比較だと例えば全部のサプリに効果があってその効果が全部同じ場合、全サプリ間に差はないという結果だけがわかり、サプリの効果については不明なままです。

また、各群の標本数を気にされていますが、分散がとれる数（3以上）なら評価はできますし、群ごとの標本の数の違いはよほど違わないかぎり意識しません。一番少なくても20有りますし、気になるようなら、各群ごとに等分散性と正規性のチェックをかければ、各群同士の傾向や信頼性もある程度わかると思います。

そして、KW法の話に戻りますが、KW法を使うのは評価の根（ルート）になる群を立てられない時、たとえば中華と洋食と和食でダイエット効果を比較するときに各群に差があるか、など独立多群の評価の時になるのではないでしょうか。
そしてKW法は独立多群の評価で、各群がノンパラでかつ不等分散の時に使用する方法となっているはずですから、もし行う場合はパラメトリック検定と等分散の検定をしてからになると思います。
ただ、１，３ヶ月目の変化量などを新軸として、各群の変化を計算に入れたりするとなると、もうわたしも不勉強で適切に回答できそうもありません。

お礼

スイマセン、お礼書いて送ってたつもりが送信してませんでした。
ありがとうございました