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等式の証明

1/(1+sinθ)+1/(1-sinθ)=2(1+tan^2θ)の証明をせよ。という問題の画像のところが分かりません。教えてください。

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回答No.2

sin^2θ+cos^2θ=1 ですね。 この両辺を cos^2θ で割って、 (sin^2/cos^2θ)+1=1/cos^2θ よって、 tan^2θ+1=1/cos^2θ つまり、 1+tan^2θ=1/cos^2θ です。 これから、 2×1/cos^2θ=2×(1+tan^2θ) になります。 No.1 で、 『 中学生レベルですが解りますか。 』 と書かれていますが、 中高一貫校であれば、中学で習うかもしれませんが、 【 三角比 】 は、 《 高校1年 》 で習う内容です。

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  • bran111
  • ベストアンサー率49% (512/1037)
回答No.1

sin^2θ+cos^2θ=1 tan^2θ=sin^2θ/cos^2θ=(1-cos^2θ)/cos^2θ=1/cos^2θ-1 ゆえに 1/cos^2θ=tan^2θ+1 以上は中学生レベルですが解りますか。わからなければ教科書を見返してください。 従って 2/(1-sin^2θ)=2/cos^2θ=2(tan^2θ+1)

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