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確率の問題

hikaru_nijinoの回答

回答No.7

難しく考えすぎのような気がします もともと、この問題では、番号は無意味だと思います よって、簡単に300個のボールの中に20個色のついたボールがあり そこから20個ボールを取った時に色つきが何個かと言う問題です まず、1個も色つきが出ない確率は (280/300)*(279/299)*………*(261/281)です 1個色つきが出る確率は その1個が最後に出ると仮定して (280/300)*(279/299)*………*(262/282)*(20/281) です どこにその一個が出ても同じなのでそれを20倍します (280/300)*(279/299)*………*(262/282)*(20/281)*20 次に2個出る確率は同様に最後の2個で計算し (280/300)*(279/299)*………*(20/282)*(19/281) 20個の中の2個なので20*19/2で190通りなので190をかけて (280/300)*(279/299)*………*(20/282)*(19/281)*190 …… 7個の場合は後ろの7個が色付と考え (280/300)*(279/299)*(278/298)*……(15/282)*(14/281) 20個の中の7個なので20*19*17*16*15*14*13/(2*3*4*5*6) これを掛け合わせて 答えとなります 難しそうですが、シグマで書くと簡単です 0個のときから20個の時のおのおのの確率より 期待値を算出すると 面倒だからやめます

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