• ベストアンサー

直線の交点の座標です

よろしくお願いします。 問題 2直線y=x-2、y=-2x+7の交点の座標を求めなさい。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.1

2直線の交点の座標は、2直線の方程式を連立方程式の解として求めることができる。 2直線の方程式を連立方程式とみなして解くと y=x-2...(1) y=-2x+7 ..(2) (1)を(2)に代入 x-2=-2x+7 3x=9 x=3 (1)から y=1 連立方程式の解は(x,y)=(3,1), したがって2直線の交点の座標は (3,1) となります。

関連するQ&A

  • 2つの直線の交点の座標の求め方

    皆さまこんにちは。 数学での問題ではないのですが、別分野の内容で直線に落とし込むと以下のようになるものがあります。 xy平面において、2つの直線があり、共に切片は判明しています。また、ある特定のxの値における2直線のyの値の差も分かっています。 以上のことから、この2直線の交点の座標を導けますでしょうか? よろしくお願いします。

  • 2直線の交点 

    2直線X+2y-3=0、2X-3y+8=0の交点と点(1、-1)を通る直線の方程式を求めよ。 私の考え方  まず連立方程式で2つの式を解いて二直線の交点の座標は(-1、2)であって(1、-1)をとおるから  y+1= -2分の3(x+1)であってる?でこのあとの回答が導き出せません。このあとどんな計算をすればよいのですか?     

  • 2直線の交点を通る直線群に関して

    3直線 4x+3y-24=0 x-2y+5=0 ax+y+2=0 が1点で交わるとき、定数aを求める問題ですが 2直線の交点を通る直線群の恒等式より定数kを使い (4x+3y-24)k+(x-2y+5)=0 (4k+1)x+(3k-2)y-24k+5=0 として 4k+1=a 3k-2=1 -24k+5=2 としては解けないのは何故でしょうか? そもそも2直線の交点を通る直線群の恒等式の意味をあまり理解していないのではありますが… 解答によるとどうやら先に 4x+3y-24=0 x-2y+5=0 の交点(3,4)を求めなければならないようです 2直線の交点を通る直線群の恒等式の効果があるときとないときの違いを素人にわかりやすく教えてください

  • 対数関数と直線の交点

    y=logx のグラフと 直線 y=x/4 の交点の座標を求めようと考えているのですが、わかりません。 もしかしてこれは高校までの知識では解けない問題なのですか? 教えてください。 |logx - x| を1から3まで定積分しなさいという問題がありました。これがもし |logx - x/4| だったらどうするんだろう? と考えた次第です。

  • 2つの円の交点を通る直線の方程式

    2つの円の交点を通る直線の方程式は、2つの円の方程式を各辺で引けば求められると習いました。 僕自身円が苦手なので想像しにくく、まだよくこの感覚を掴めてはいないのですが、、 2つの直線y=4x+10とy=3x+5があり、この直線が交わる点の座標は {y=4x+10 {y=3x+5       として 交わるためにyが等しいから 4x+10=3x+5                   x=-5      代入して y=-10 と求めているのですが、2つの円の交点を通る直線の方程式の求め方も、根本的にはこれと同じだと考えてよろしいでしょうか? ご回答お待ちしております。 よろしくお願いします。

  • 交点を通る直線の問題で

    交点を通る直線の問題で 2直線 x-2y-3=0 2x+y-1=0 の交点と(-1、6)を通る直線の方程式を求めよ。 とあり解答では (x-2y-3)+k(2x+y-1)=0 でこれに点を代入してKの値をだしていたのですが、 k(x-2y-3)+2x+y-1=0 とするとKの値が変わって、解答が違うものになってしまいます。 なぜこうしては駄目なのでしょうか。

  • 2直線の交点の軌跡

    2直線の交点の軌跡 mが実数全体を動くとき、次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか。 mx-y=0・・・(1)、x+my-m-2=0・・・(2) 指針、(1)、(2)を連立して解くと x=m+2/m^2+1,y=m(m+2)/m^2+1 この2式からmを消去してx、yの関係式を求めようとするのは計算が大変。 そこで、交点Pの座標を(x,y)とすると(x,y)は(1)、(2)を同時に満たすから、(1)、(2)はmをつなぎ文字とみた軌跡の条件式である よって、(1)、(2)から直接mを消去する。なお、(1)、(2)が表さない、直線があるから、求めた図形から、除外する点がでてくることに 注意する。 教えてほしいところ 解答では、(1)の式を変形して(2)に代入していたんですが、(1)を満たすような(x,y)と(2)を満たすような(x,y)は異なりますよね(必要十分でない)?? ですから、代入して(1)のx,yと(2)のx,yをごちゃごちゃにするのは駄目なのでは??

  • 直線の座標の求め方について

    傾きが分かっている直線(2/3)について、ある座標(x1、y1) が分かっているとします。 この直線がある座標(x1、y1)を通るとき、もう一つの点、y2座標が0の時のx2座標の求め方を教えてください。 よろしくお願いします。

  • 座標を求める計算

    第一象限、第二象限、第三象限、第四象限にそれぞれ、(1)(x1,y1)、(2)(x2,y2)、(3)(x3,y3)、(4)(x4,y4)の4点の座標を結んで四角形を作ります。その四角形の4辺の長さと、(1)と(4)を結んでできる直線とx軸の交点と(2)と(3)を結んでできる直線とx軸の交点とを結んでできる線の長さと、(1)と(2)を結んでできる直線とy軸との交点と(3)と(4)を結んでできる直線とy軸との交点とを結んでできる線の長さがわかっているとき、(1)~(4)の座標を求めたいのですが可能でしょうか?できれば、具体的な計算過程を記していただけるとありがたいです。なお、座標の値は実数です。よろしくお願い致します。

  • 2直線の交点を通る直線の式について

    2直線の交点を通る直線の式について 2直線をax+by+c=0,a'x+b'y+c'=0の交点を通る直線の式は ax+by+c+k(a'x+b'y+c')=0 …(*) であらわすことができますよね。 (*)が、2直線をax+by+c=0,a'x+b'y+c'=0の交点を通る直線の式となっていることは理解できます。 しかし、(*)の式を用いなくても、2直線の交点を通る直線の式を求めることはできますよね。連立方程式を解いたりして… わざわざ、(*)のような式を立てる意味は何ですか?? また、なぜk倍しているのでしょうか?? そもそも、なぜ異なる2式を(*)のように足すことができるのでしょうか?? 回答よろしくお願いします。