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三角形に於いて、この交点の名前は何と言うのですか？
黒の三角形の中に赤の正方形が図のように頂点で接しています。 この正方形同士の接点を通り辺に垂直な線を引くと１点で交わります。 一般に内心でも外心でも・・・でもありません。 何か名前が付いていますか？
- MiiiioShigeru
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すみません。ご指摘の通り、「垂心」を間違えていました。 三角形の五心のうちの「傍心」かもしれない、と思いましたが、角の二等分線の交点から求まるかな、という先で止まってしまいました。 内心と傍心の性質の比較 | 高校数学の美しい物語 http://mathtrain.jp/boushin 三角形の五心の覚えておくべき性質を整理 | 高校数学の美しい物語 http://mathtrain.jp/goshin あとはこちらにお任せします。 三角形における重心のような点の種類 - 完全無欠で荒唐無稽な夢 http://d.hatena.ne.jp/Hyperion64/20130528/p1 ENCYCLOPEDIA OF TRIANGLE CENTERS http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html
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- trytobe
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単純に「垂心」なのであって、赤の正方形が三角形の三辺や垂線や他の正方形と接点を持つのは、「垂心」の特性、であるだけかと思います。
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補足
垂心は三角形の頂点から対辺に下ろした垂線の交点の筈ですが．．．