- 締切済み
多項式の各項の係数を得られた結果から推察する
- みんなの回答 （16）
- 専門家の回答
みんなの回答
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>そうなのですね 蛇足。 ANo.14 は、ユーザーの選定した点列から Lagrange 補間多項式を作るまで、のみ。 >与える点を 何点にするか を、含め 自動で選ばせる… ようにするには、積み上げねばならぬ長い階段がある。 …ということですヨ。
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>与える点を 何点にするか を、含め 自動で選ばせる どうすれば？ ANo.14 では、まだそこまで到達してません。 >その前途までは、予見できまヘン…。 まず、ANo.14 の「アルゴリズム化」が先決課題。
お礼
そうなのですね
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>アルゴリズム化は 難関ですか？ あまりにも漠とした問いです。 たとえば「アルゴリズム」の守備範囲は？ 当面、想定できそうなシナリオでも…。 ↓ [ファンクション] 所与の点列{ [xi, yi] } の中からユーザーの選定したセットを通る有理関数 D(x)/N(x) の作成。 [手順] N(x) はユーザーが選定。 [xi, yi] の yi に N(xi) を掛け [xi, yi*N(xi) ] として、yi*N(xi) に対する Lagrange 補間多項式を作成。 … あたりまでなら、できそう。 その前途までは、予見できまヘン…。
お礼
与える点を 何点にするか を、含め 自動で選ばせる どうすれば？
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>近似式を計算する前 次数が幾つか 特定できてない場合 値を幾つ選ぶか は、具体的には どの様に 選べば良い の、ですか？ この種の「次数見積もり」では、経験がものをいう。 低次数から試す道草が、経験を積む早道。 対数逆数の例。 {道草 1} Lagrange 補間多項式 … 微係数の変化が大幅でターゲット点列以外で誤差大、だと実感。 {道草 2} 1 次 Pade 近似 … 有理関数が有力らしい、とわかる。 … など、軽めの迂回路を経て、やおら csv 点列へ舞い戻ると？ ↓ x , y 2 , 16.609640474437 3 , 10.479516371447 … … 50 , 2.942959550339 Lagrange 補間のカット＆トライから、点列トリオ [3, 10.48], [14, 4.363], [43, 3.061] にて、 -0.016764(x^2 - 204.25x - 771.49)/(x - 0.8) なる有理関数をゲット。 (近似誤差は 2 ～ 50 の範囲にて ±2 % 内) …てな調子。 やってみにゃ判らん、ということです。
お礼
有り難うございます。 アルゴリズム化は 難関ですか？
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>値を幾つ 何れから選ぶか 解らないですね 試作例では、与えられた点列から選ぶわけじゃありません。 ターゲットの関数を知ってるので、点列トリオを勝手に振ってます。 >50対値があれば 49次(?)方程式 に、なってしまう …という訳じゃありません。 50 対値の中からいくつかの点列セットを指定すれば、Lagrange の因数積係数は方程式など解かなくとも勘定可。 それを加算するほうがメンドい。
お礼
幾度となく、手間を惜しまず、 お心を傾けて頂き 有り難うございます。 近似式を計算する前 次数が幾つか 特定できてない場合 値を幾つ選ぶか は、 具体的には どの様に 選べば良い の、ですか？ ただただ手間だ 此れは 此のカテゴリー ですから プログラム化する前提 なので 莫大な計算量 でもない、 人ができる 其の位の計算量 なら まぁ、大丈夫 かな と、思います
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
「本題」はずれの「雑談 LIVE 版」でしたが…。 ↓ >前出の Pade 近似 に 1 次補正項 a*(x-xo) を付加すると？ > y = (x+1)/{2(x-1) } + a*(x-xo) > a = -0.04, xo = 1.4 >x = 1～5 にて、ほぼピッタンこになる。 ↓ これは、(a2x^2+a1x+a0)/(x-1) というかたちの有理式。 そこで、y=1/LN(x), u = y*(x-1) に対する Lagrange 補間多項式の試作例をメモしておきます。 [シナリオ] (1) u 上の点列 {x1, u1}, {x2, u1}, {x3, u3} を選び、Lagrange 補間多項式 P2(x) = a2x^2+a1x+a0 を作る。 (2) y と P2(x) の誤差が 1 % におさまるよう、点列トリオを振ってみる。 [結果] (3) P2(x) = -0.00537 * (x^2 - 69.95x -135.16) (4) 誤差 1 % の範囲は x = 2 ～ 16 程度。 …でした。
お礼
お礼が遅れ 申し訳ありません 有り難うございます。 値を幾つ 何れから選ぶか 解らないですね 50対値があれば 49次(?)方程式 に、なってしまう のを、 自動的に 避けれる仕組み ありますか？
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>多項式の各項の係数を得られた結果から推察する …というタイトルから、「多項式のグラフ点列から各係数を同定する」のが「課題」、と思いこんでました。 けど、例題の点列は多項式のものとは考えられず、有理式近似の方へと迷いこんでしまった模様。 >実際に求めたい内容ですが 質問文に書き記した通り どの様な関数が適するのか解らない 実験的思考から 得られた 値群です >用途としては 例えば 機械が吐き出す値を グラフ化する際 値が疑似関数で 予想できればデータが揃わない前に グラフを書き始められる とか、 乱数的試行より 得られた値の 散布図をグラフ化する 等です >先の値群は 貴方にとって 解らない近似式を どう解くか 示す際の 足かがり 解き方を学ぶ例 と、捉えて頂ければ 幸いです ↑ 改めて反問 例題の点列がランダム順に与えられてくる途中にて未所与の点列セットを予測するのが「課題」、なのですか？
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
雑談 LIVE 版。 前出の Pade 近似 に 1 次補正項 a*(x-xo) を付加すると？ y = (x+1)/{2(x-1) } + a*(x-xo) a = -0.04, xo = 1.4 x = 1～5 にて、ほぼピッタンこになる。 実戦的なパッチの一例。
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>有理式なのか、 多項式なのか、 未だ、解りません 本題の焦点は定まらぬようなので、例題 (y=5/log(x)) をネタにした雑感…。 スプレッド・シート (SS) 上での目算は双曲線でした。 x = e^y の Pade 近似 (2y+1)/(2y-1) から y = (x+1)/{2(x-1) } とする。 これが、y=1/LN(x) の Pade 近似 に相当するみたい。 SS 上でプロットしてみると、皮肉なことに、x = 1～2 にて 1/LN(x) にピッタンこ。 実用的には、このような範囲限定の「近似」が有力。 どうしても「多項式近似」というなら、無限級数展開をチョン切ってみる手、でしょうかネ。
お礼
有り難うございます。 実際に求めたい内容 ですが 質問文に 書き記した 通り どの様な関数が 適するのか 解らない 実験的思考から 得られた 値群です 用途としては 例えば 機械が吐き出す値を グラフ化する際 値が疑似関数で 予想できれば データが揃わない前に グラフを書き始められる とか、 乱数的試行より 得られた値の 散布図をグラフ化する 等です 先の値群は 貴方にとって 解らない近似式を どう解くか 示す際の 足かがり 解き方を学ぶ例 と、捉えて頂ければ 幸いです
- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>解を得たた順を … その場面の思いつきで、双曲線を縦横ずらし、重ねてみただけです。 逆数 (1/y) を「多項式近似」… じゃなく、「有理式近似」なのでしょうネ。
お礼
有り難うございます。 当然ですが 式を導きたい値群は 式が得られては いない ので 有理式なのか、 多項式なのか、 未だ、解りません ただ、 値傾向は 同じなもの を、提示 させて頂きました
- 1
- 2
関連するQ&A
- SPSSの主因子法・バリマックス回転・α係数・ピアソンの相関係数の結果の見方
はじめまして。統計法初心者です。３つ質問があります。 (1)ＳＰＳＳを使って主因子法・バリマックス回転を行ったんですが、出てきた結果の見方がさっぱりわかりません。ちなみに３つの尺度をそれぞれ因子分析にかけました。先行研究ではそれぞれ３～４因子なのに、私の結果は回転後でも６～７因子ですが、いいんでしょうか。 (2)尺度の信頼係数が３つとも０．３と異様に低いです。でも、数値の低い項目を削除したと仮定した時の値を見ても、あまり変わらないんです。どうしたらいいんでしょうか・・・ (3)ピアソンの相関係数に3つの尺度全ての結果を一度にかけたら、４０ページも表がズラズラと出てきました。どこを見ればいいのかさっぱりわかりません。ちなみに３つの尺度の項目数は全部で６５項目ぐらいです。 たくさん質問してしまってすみません。 回答よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 心理学・社会学
- 相関係数の違いについて
はじめまして、maro77と申します。 現在、学生と社会人に関する公共政策に対する意識調査のアンケートを各1000通づつ、2000通回収し、そのデータ分析をしております。 具体的には、属性（年齢、性別、職業〔学部〕など）と各設問の関係性を分析したり、設問の回答結果同士の関係性を分析しております。 現在、相関関係をみようと思っているのですが、ちょっと調べてみたところ、いろんな分析手法があり、困っております。 そこで、相関係数について質問があります。相関係数には、ピアソンの相関係数、スピアマンの順位相関係数、ケンドールの順位相関係数のほか、クラメールの連関係数、ファイ係数、コンティンジェンシー係数、ケンドールのタウなどいろいろあることを知りました。 ピアソンの相関係数については、2変数が、数字のもの（年齢、年収、身長、体重など）の数値ではないと、求めていけないことを知りました。 しかし、そのほかの分析方法については、あまりよく違いがわかりません。 アンケート結果で得られたカテゴリーデータと順位データがある場合は、どの分析方法を使うのが正しいのでしょうか。また、これらは、どうゆう基準で使いわければよいのでしょうか？いろいろ調べたのですが、いまいち、頭の中のモヤモヤが晴れません。 お手数ですが、ご教示頂ければ幸いです。 宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- Excelでの自己相関係数の計算結果が正しくない
1次の自己相関係数の計算方法に二つあるのですが、それらで求めた値が違います。 どうやらExcelでの自己相関係数の計算結果が正しくないようです。 どう間違えているのか教えて下さい。 今、1次の自己相関係数を計算しようとしています（今回、そのデータはお見せしません）。 ネットで検索すると、 https://ocw.nagoya-u.jp/files/71/jiko-soukan.pdf が引っ掛かり、5ページ目の「自己相関係数の定義」に載っている式で手計算してみました。それなりの値が出たので満足しました。 しかし、Excel(実際はLibreOfficeですが)でもっと簡単に計算できないものかと思って検索し、 https://www.youtube.com/watch?v=DEy_iz1pzZU が引っ掛かりました。基になるデータを一つセルをズラして貼り、Excelの統計分析で「相関…」を選びました。すると、上記の計算とは違う値が出ました。 そこで、 https://bellcurve.jp/ex/sample/ex_08_TimeSeries.xlsx の「自己相関2」の例題を用いて同じように計算しました（結果は画像として添付してあります）。その結果、前者の手計算（-0.7166）が合っており、後者のExcelでの計算(-0.8173)が間違っているようです。 しかし、Excelでの計算も考え方としては合っているように思います。なぜ違う値が出てしまったのでしょうか？（更には、Excelで正しく計算する方法はありますか？） よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 素数生成は、リーマン予想派生関数で、多項式時間計算
リーマン予想（RH）は、ツイッターの @koitiluv1842 の RH 乃至 RHT で検索なさると出ます証明たちがありますが、それなしでも、数値計算による擬似・証明の例が１０兆もありますので、下記の本に有りますような関数で、多項式時間内に素数生成が出来ますでしょうか。 https://twitter.com/koitiluv1842/status/1559385231718658049
- ベストアンサー
- その他([技術者向] コンピューター)
- 完全楕円積分のHastings公式
完全楕円積分の数値計算プログラムを作成しています． 完全楕円積分を（多項式＋対数×多項式）の形に近似するHastings公式というものがあるそうなのですが，その多項式の係数の値の表を探しております． 多項式は４次式以上で可能なら有効数字が１５桁ほどある数表がいいのですが参考になる文献やWEBページなどがあれば教えていただけないでしょうか．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ExcelでのF検定の結果について。
卒論で実験結果の有意差を検討することになり、統計はまったく学習したことがなく、色々調べながら行っています。 以下の数値をExcelの分析ツールのF検定をして分散を調べたのですが、P(F<=f)の値にE-07がついてしまいます。これはどのように解釈したらよいのでしょうか。Webで調べてみましたが見つからなかったので、教えていただければ幸いです。よろしくお願いします。 A群;0.38, 1.15, 0.29, 4.17 B群;0.26, 0.30, 0.28, 0.27, 0.33
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- Overtureの申し込み時に出る「検索実績」や「予想クリック数」は何から導き出しているのでしょうか？
Overtureの検索エンジン広告を見ていたのですが、Overtureのサイトで少々申し込みページ内に数ページ進むと、自分が広告を出したいキーワードについてどれくらいの検索数があるかを導き出すページが出るのですが、そこでの「検索実績」の数値や「予想クリック数」の数値は何から導き出しているのでしょうか？ ヤフーの検索結果なのでしょうか？それとも複数のエンジンの結果なのでしょうか？ ご存知の方いらっしゃいましたら教えてください。 宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- インターネットビジネス
- エクセルで標準化偏回帰係数を求めたい
いつもお世話になっております。 有る事象を説明するために大昔聞いたことが有る重回帰分析による複数の要因の影響の大小比較（項目の寄与率の数値化）をやってみようとNETで調べまくり、エクセルのアドインのインストールから初めて、どうやら私は「標準偏回帰係数を求めたい」というところまで分かったのですがエクセルの回帰分析の結果では当該項目が表示されていません。 言葉の定義をアレコレ調べたところ、エクセルでは何故かこの項目は算出されない、とのショックな事態。 但し、下記の式で計算できるとのことなのですが、この式の項目がエクセルの回帰分析結果のどの項目に該当するか分からず調べてみても同じページの堂々巡り状態。 標準偏回帰係数＝偏回帰係数×説明変数の標準偏差÷目的変数の標準偏差 どなたか各項目が、エクセルの回帰分析結果に表示されているどの項目に該当するのか教えていただたく。 調べれば調べるほど意味不明となりつつあり、 ＞標準偏回帰係数は重回帰式における各変数の重要性を表す指標であり、標準化偏回帰係数どうしの大小を比較できます。 という表記が有るのですが、標準偏回帰係数と標準化偏回帰係数は意味が違うのでしょうか？ このレベルですのでご了承の上よろしくお願い致します。 またもっと簡単に求める方法があればぜひお願いします。 ＜エクセルの分析結果で表示される項目＞ ＜回帰統計＞ 重相関 重決定 R2 補正 R2 標準誤差 3 観測数 ＜分散分析表＞ 自由度 変動 分散 観測された分散比 有意 F 回帰 3 残差 43 合計 46 係数 標準誤差 t P-値 下限 95% 上限 95% 下限 95.0% 上限 95.0%
- ベストアンサー
- 測定・分析
- 管を流れる空気の摩擦係数Fの値
仕事で管を流れる空気の摩擦係数Fの値を調べています。 管内径の数値は1inch、2inchでFの値が出ているのですが、 その間が1.1inchや1.5inchのように細かい数値の表を探しています。 そんな表があるのでしょうか？ また、自分で計算する場合の計算式及びフリーソフトがありましたら お教えいただけると助かります。 ＷＥＢ検索をかけてみましたが、素人なので探したかがわかりません。 また、書籍でしか資料がない場合は書籍名及びページもお知らせいただくと 助かります。
- ベストアンサー
- 物理学
- 検索結果件数
いつもお世話になっています。 今回は検索結果について質問があります。 ウェブサイト内でキーワードを調べる時に、検索結果件数が表示されますよね。 例えば「りんご」と検索すれば、 200件中 1〜10件目を表示と出ますよね。 しかし、「コロナ」と検索したら、検索結果件数が増えたり減ったりします。 「コロナ」だけで検索すれば、1ページ目が11725件 とカウントされますが、 2ページ目からは件数が減りました。 ※画像の赤文字で 11725件 と表示されている場所です。 また、「コロナ○」と空白を入れて検索すれば、同じキーワードなのにもかかわらず、 検索結果件数が増えていました。 ※○は空白(スペース) これは何かのバグなのでしょうか。 新型コロナのニュースが多くなってきているからなのか、更新が遅れているのでしょうか。 利用したサイト https://www.news24.jp/sp/index.html
- ベストアンサー
- その他（インターネット・Webサービス）
お礼
はぃ