図式と公理図式の違い
- 図式と公理図式は異なる概念です。図式は図と式があり、平面上での図示を伴います。一方、公理図式は式のみで構成され、記号論理学における推論規則や公理からなります。
- 図式は平面上での視覚的な表現を伴います。図の中に線や文字を配置し、その関係や名称を表現します。一方、公理図式は推論のルールを示す式の集まりであり、記号論理学における証明体系を構築するために使用されます。
- 公理図式は記号論理学における重要な概念であり、論理的な推論の基礎となります。一方、図式は主に数学や図形において使用され、視覚的なイメージを通して概念や関係を表現します。
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図式と公理図式はとても異なりますか?
図式をイメージ検索すると、 https://www.google.co.jp/search?q=%E5%9B%B3%E5%BC%8F&biw=1249&bih=661&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=HME-VcfEIsyJuwTHg4DQAQ&ved=0CCwQsAQ 平面があって、その上で むこうとこっちを線で区切る(図) 中と外を枠で囲って分ける(図) 枠と枠を線でつなぐ(式) つないだ線に矢印をつけて向きをつける(式) 区切って、分けたそれぞれの場所やつないだ線に文字で名前を付ける(式) と、あ～こんな感じかぁということが伝わる ものだと思いました。 公理図式は記号論理学 藤川吉美 p67の Kleeneの公理系で出てきました。 "特徴は無前提の推論規則とみなされる公理図式axiom schemataと分離規則からなっている" そうです。 公理図式 (1952) ┣A&B⊃A ┣A&B⊃B ┣A⊃A∨B ┣B⊃A∨B ┣￢￢A⊃A ┣A⊃(B⊃B) ┣A⊃(B⊃A&B) ┣(A≡B)⊃(A⊃B) ┣(A≡B)⊃(B⊃A) ┣(A⊃B)⊃((A⊃￢B)⊃￢A) ┣(A⊃B)⊃((B⊃A)⊃(A≡B)) ┣(A⊃C)⊃((B⊃C)⊃(A∨B⊃C)) ┣(A⊃B)⊃((A⊃(B⊃C))⊃(A⊃C)) 推論規則 ┣A,┣A⊃B⇒┣B 分離規則 左から右へ向きをもった見えない線があって、その上で 記号、┣,(,A,B,C,⊃,￢,≡,&,∨を並べる(式) と、あ～こんな感じかぁということが伝わる ものだと思いました。 (例 公理図式上から5番目┣￢￢A⊃A あ～ノット、ノット、エーはエーだよね～ のように) まとめますと、 図式は、図と式がある。 公理図式は、式がある。 たぶん、私が、公理図式の図的な部分を読み取れていないと思っています。 公理図式の図はどこらあたりにありますか? もしかして、記号おのおの( ┣,(,A )が図なのでは? 現状の私ではできる限り問を説明させていただきました。 つたない説明ですがよろしくお願いいたします。
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図と数式、論理式には、射影関係が成り立っています。
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お礼
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