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問題文と図が合っていないようですが、図に合わせて「直線BGとAD,ACの交点をそれぞれF,Hとする」として解答します。 1 辺BC上に点Iをとり、AD//GIとなるようにする。 AD:GI=3:1.GI:FD=5:3 より AD:FD=5:1 よって AF:FD=4:1 2 辺AC上に点Jをとり、BH//DJとなるようにする。 AH:HJ=4:1,HJ:JC=1:2よりAH:HC=4:3 3 BF:FG=BD:DI=3:2 BH:DJ=HC:JC=3:2,DJ:FH=AJ:AH=5:4 より BH:FH=15:8 以上より BF:FG:GH=21:14:10 4 ABHの面積はABCの4/7倍、 AFGの面積はABHの14/45倍なので AFGの面積はABCの8/45倍 また、ADEの面積はABCの1/3倍なので 四角形FDEGの面積はABCの 1/3 - 8/45 = 7/45 倍 よって 7:45
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- mizuwa
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画像の数字がはっきりしない部分 ２行目「ＡＥを●：●に内分する点をＧ・・・」 これを「ＡＥをａ：ｂに内分する点をＧ・・・」 とします。 ？中学の教科書で内分という言葉は出て来ないはずだけれど・・・。 とりあえず答え 【a，bに値を代入して答えを確認してください】 ＡＦ：ＦＤ＝2a：b ＡＨ：ＨＣ＝2a：3b ＢＦ：ＦＧ：ＧＨ＝(a＋b)(2a＋3b)：a(2a＋3b)：(2a＋b) 四角形ＡＢＣＤ：△ＡＢＣ＝b(3a＋b)：3(2a＋b)(a＋b)
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