高校物理の２物体の衝突する条件とは
- 高校物理において、２物体が衝突する場合は初速度、速さ、投げる角度、質量が全て同じである必要があります。
- しかし、他にも条件があります。問題の設定によっては、初速度や角度が異なることも考えられます。
- 問題の図のように、水平面上に二つの点があり、それぞれから物体を投げる場合、それぞれの最高点で衝突するという状況を考えることができます。
- ベストアンサー
高校物理の２物体の衝突するという為の全条件とは？
高校物理です。以下のような問題にて、「２物体が衝突する」という事は必ず「２物体の、初速度と速さと投げる角度と質量が全て同じ」でないといけないんですか？他にも条件が有りますか？ 画像の図のように水平面上に、ある距離だけはなれて二点P、Qがある。 今、Pから仰角６０°の方向に初速度ｖ０で小物体Aを投げると同時に、Qからある初速度で仰角３０°の方向に小物体Bを投げたところ、AとBはそれぞれの最高点Rで衝突した。 重力加速度の大きさをｇとし、以上の運動は同一鉛直面内で行われているものとする。 空気の抵抗は無視できるものとして、次の問を答えよ。 （２）Bの初速度の大きさはAの何倍か求めよ。
- ui3t
- お礼率94% (90/95)
- 物理学
- 回答数3
- ありがとう数4
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>「２物体が衝突する」という事は必ず「２物体の、初速度と速さと投げる角度と質量が全て同じ」でないといけないんですか？ いいえ。そのような条件は、きわめて特殊な条件です。 ご提示の問題でも、「仰角」「初速度」とも違いますよね。 衝突するということは、「同じ時刻に、同じ空間上の座標を通過する」ということが条件です。 「出発点」「初速度（速さと方向）」「発射時刻」などは、そのための条件にすぎません。端っこでもよいので物体の一部が衝突すればよいのなら、「形」「大きさ」も関係します。 「質量」は、衝突のための運動の条件には直接関係しません。 ご提示の問題では、これを逆に使って、「ある時刻に、同じ空間上の座標を通過する」ことから、初速度が満たすべき条件を求めるというものです。「出発点」、初速度のうち「方向」（＝仰角）、「発射時刻」（＝同時）という条件も与えられているわけです。
その他の回答 (2)
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
衝突するには y 方向の初速度が一致している必要があります。 高さ方向の初速度を vz とすると、物体の高さは h(t) = vzt - (1/2)gt^2 となり、vz が異なる2グラフは決して同一時刻で同じ高さになることは無く、衝突はありえないからです。 (√(3)/2)vo = (1/2)V0 故に V0 = √(3)v0
お礼
ありがとうございます(^^♪ この問題ではそうなんですね～。 衝突の条件はあくまで「同じ時刻に同じ座標を通る」という事だから。当然投げ上げる高さが変われば、初速度が同じでなくても良いわけですよね？
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
>「２物体が衝突する」という事は必ず「２物体の、初速度と速さと投げる角度と質量が全て同じ」でないといけないんですか？ 必ずというのは全く見当はずれです。とにかく図をよく見て考えてください。初速度は違う前提です。 質量は関係ありません。 >他にも条件が有りますか？ 文章に書いてある通りです。
お礼
ありがとうございます(^^♪ そうなんですね~
関連するQ&A
- 高校物理にて、まとめなんですが、２物体の衝突です。
以下のような問題にて、「２物体が衝突する」という事は常に「２物体のy軸方向の初速度と"質量"が同じ。」でないといけないという事でいいですか？ 画像の図のように水平面上に、ある距離だけはなれて二点P、Qがある。 今、Pから仰角６０°の方向に初速度ｖ０で小物体Aを投げると同時に、Qからある初速度で仰角３０°の方向に小物体Bを投げたところ、AとBはそれぞれの最高点Rで衝突した。 重力加速度の大きさをｇとし、以上の運動は同一鉛直面内で行われているものとする。 空気の抵抗は無視できるものとして、次の問を答えよ。 （２）Bの初速度の大きさはAの何倍か求めよ。
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校物理の結果が違う２つの解き方についてです。
画像の図のように水平面上に、ある距離だけはなれて二点P、Qがある。 今、Pから仰角６０°の方向に初速度ｖ０で小物体Aを投げると同時に、Qからある初速度で仰角３０°の方向に小物体Bを投げたところ、AとBはそれぞれの最高点Rで衝突した。 重力加速度の大きさをｇとし、以上の運動は同一鉛直面内で行われているものとする。 空気の抵抗は無視できるものとして、次の問を答えよ。 （２）Bの初速度の大きさはAの何倍か求めよ。 （２）の答えってT＝｛（√３）ｖ０｝/（2g）かT＝｛（√３）V０｝/（2g） とAの速度の式とBの速度の式のどちらを使って解いてもいいんですか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 放物運動：2物体が空中で衝突するための最低限の初速度
解法は解説を読んで理解できたのですが、計算がどのようになるのかがわかりません。 問題は次のようになっています。 水平面上の点Ａから、質量Ｍの粒子Ｐを鉛直方向上向きに速さｕで打ち上げる。 それと同時刻に、点Ａから距離Ｌだけ離れた水平面上の点Ｂから、 （図では左がＢ、右がＡ）質量ｍの粒子Ｑを打ち上げる。 粒子Ｑのはじめの速度ｖの方向は、点Ａ，Ｂを含む円直面内にある。 速度ｖが点Ａ，Ｂを結ぶ直線となす角度θをとする。 2つの粒子には重力のみが働くとする。 また粒子の大きさは無視できるとし、重力加速度の大きさをｇとする。 Ｌとｕを固定して、ｖを変化させる。 この際、ｖの大きさ（速さ）に応じてθを巧みに選び、2つの粒子を空中で衝突させたい。 「2つの粒子が水平面に落下する前に衝突するためには、 ｖはある程度大きくなくてはならない。 この下限の速さｖを求めよ。」 解法： ｖｓｉｎθ＝ｕ …（1） 時刻ＴのときＰはｙ＝0とすると、 0＝ｕＴ-1/2ｇＴ＾ より Ｔ＝2ｕ/ｇ …（2） Ｑが水平方向にＬ進むのにかかる時間をｔとすると、 Ｌ＝ｖｃｏｓθ・ｔ …（3） 空中で衝突するには、Ｐが水平面に落下するまでに Ｑは水平方向にＬ進まなければならない。 よって ｔ≦Ｔ …（4） （2）（3）（4）の式から、 ｖ≧√｛ｕ＾＋（ｇＬ/2ｕ）＾｝ という答えが出るようなのですが、計算過程がわかりません。 （3）をｔについて解いて、（2）と（3）を（4）に代入するのでは駄目なんでしょうか。 それでよければ、そのあとの不等式の変形ができていないのかもしれません。 計算過程を詳しく教えていただけると嬉しいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物体の衝突の問題です。
大学受験問題です。よろしくお願いします。 水平な地面上のＰ地点から質量Ｍの小物体Aを鉛直に打ち上げ、同時にＱ地点から質量ｍの小球Ｂを打ち上げる。小球Ｂの打ち上げ角度αとＰＱ間の距離lは変化させることができる。小物体Ａの打ち上げの初速度の大きさをＶ、小球Ｂの初速度の大きさをｖとする。また、重力加速度の大きさをｇとし、空気による抵抗は無視する。 ＢをＡに衝突させるには、角度αをいくらにしなければならないか。sinαを求めよ。 私は、 Ａのｔ秒後のｘ座標＝Ｂのｔ秒後のｘ Ａのｔ秒後のｙ座標＝Ｂのｔ秒後のｙ とし式を立てました。 ですが、解答では、 ＡとＢが衝突する場合、Ａ、Ｂは同じ座標に同じ時刻に到達しなければならない。その場合、鉛直方向について考えれば、同時に投げ出すため、鉛直方向の初速度が同じでなくてはならない。ここで、それぞれの初速度のｙ成分より、 ｖsinα＝Ｖ とあります。 ですが、鉛直方向だけで、どうしてｘ軸方向は考えないのでしょうか。 高さは同じでも、ｘ座標が違うかもしれず、それだと衝突しないと思います。 また、答えには、「鉛直方向の初速度が同じでなくてはならない」とありますが、どうしてでしょうか。 以上、よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 弾性衝突
高校物理の初歩的な質問です。 半径aの円周上の一部である滑らかな滑り台が、水平な机の上に固定されている。円の中心Oと同一水平面上の一端Aから質量mの失点Pを初速度なしにすべり落として中心Oの鉛直下方の点Bに静止している質量Mの失点Qに衝突させるものとする。ただし重力加速度をｇとする。 いまｍ＝Mとしたとき、PとQが完全弾性衝突するならばQは机の面からどれだけの高さまであがるかaを用いてあらわせ。 というものなのですが、完全弾性衝突したらAの速度はそのままBの速度になり、運動エネルギーも委譲された形になるので高さはa上がると考えたのですが、答えは（7/8）aでした。なにが間違ってますか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 物体の衝突
大学受験問題です。よろしくお願いします。 水平な地面上のＰ地点から質量Ｍの小物体Aを鉛直に打ち上げ、同時にＱ地点から質量ｍの小球Ｂを打ち上げる。小球Ｂの打ち上げ角度αとＰＱ間の距離lは変化させることができる。小物体Ａの打ち上げの初速度の大きさをＶ、小球Ｂの初速度の大きさをｖとする。また、重力加速度の大きさをｇとし、空気による抵抗は無視する。 ＢをＡに衝突させるには、角度αをいくらにしなければならないか。sinαを求めよ。 私は、 Ａのｔ秒後のｘ座標＝Ｂのｔ秒後のｘ Ａのｔ秒後のｙ座標＝Ｂのｔ秒後のｙ なので、 （ｘ軸方向） l=v（cosα）t cosα=l/vt-----☆ （ｙ軸方向） Aについて・・・y=Vt-(1/2)gt＾2 Bについて・・・y'=vsinαt-(1/2)gt＾2 A=Bより V=vsinα sinα=V/v-----★ ☆と★より、 tanα=tV/l sinα=tV/lcosα、としました。 ですが、解答では、 ＡとＢが衝突する場合、Ａ、Ｂは同じ座標に同じ時刻に到達しなければならない。その場合、鉛直方向について考えれば、同時に投げ出すため、鉛直方向の初速度が同じでなくてはならない。ここで、それぞれの初速度のｙ成分より、 ｖsinα＝Ｖ とあります。 ですが、これだとｘ軸方向が考慮されていないことになりませんか？ 高さは同じでも、ｘ座標が違うかもしれず、それだと衝突しないと思います。 また、答えには、「鉛直方向の初速度が同じでなくてはならない」とありますが、どうしてでしょうか。 以上、よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 【高校物理】 二物体の衝突
ふと疑問に思ったので質問させていただきます。 【問題】 質量がＭの小物体Ａ・Ｂがある。 Ａを初速度ＶでＢ方向に打ち出し、 その後、ＡとＢは完全弾性衝突しＢは動き出した。 衝突後のＡ・Ｂの速度を求めよ。 但し、この運動は一直線上でのみ行われるものとする。 【自分の考え】 衝突後のそれぞれの速度をV(A),V(b)とする。 まず二物体は完全弾性衝突をしたので力学的エネルギーが保存されるので、 (1/2)MV^2=(1/2)M{V(A)}^2+(1/2)M{V(B)}^2 V^2={V(A)}^2+{V(B)}^2…(1) また、運動量が保存されるので MV=MV(A)+MV(B) V=V(A)+V(B)…(2) (2)を(1)に代入して整理すると、 V(A)*V(B)=０ ここで衝突後Bは動き出したので、V(A)=0 (2)に代入し、V(B)＝V この考え方であっているでしょうか。
- 締切済み
- 物理学
- 物理の問題です。お願いします。
問題 図のように水平な床の上に高さгの水平な上面を持つ台と中心軸が点Ｏを通る半径гの1/4円筒面が滑らかに接続して固定されている。台の水平面と円筒面はとても滑らかである。この台の水平面上にある質量Ｍの小球Aに大きさVの初速度を与え、1/4円筒面の上端に静止している。質量ｍの質量ｍの小球Ｂに衝突させたところ、衝突直後の小球Bの速さはνになった。重力加速度の大きさはgとし、A,Bは図に示す鉛直な面内を運動するものとする。 問１ 衝突前のAの運動量の大きさは、いくらか。 問2 衝突直後のAの速度はいくらか。衝突前のAの速度も向きを正とし、m,M,V,νを用いて表せ。 問3 A,Bの衝突が弾性衝突であるとすると、衝突後にAが衝突前と逆向きに進むためには、m、Mの間にどうような条件式が成り立つ必要があるか。 その後小球Bは滑らかな円筒面に沿って運動し、円筒面上の点Pを速さνｐで通過した。この時のOPが鉛直線となす角θであった。 問４ 力学的エネルギー保存の法則によりこの時のBの速さνpをνg,r,θ、を用いて表せ。 問5 この時にB□ が円筒面から受ける垂直抗力の大きさをNとして、Bの円運動の中心Oに向かう方向の運動方程式を次の式中の(1)、(2)を埋めて、完成せよ。 ただし、(1)はνp、гを(2)は、N,m,θ、gを用いて答えなさい。 m×(1)＝(2) その後小球B円筒面上の点Qで円筒面から離れた。この時OQが鉛直線となす角はθであった。 問６ cosθ°をν、g、гを用いて表せ。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理
物理のテストが近づいてるんですが、 練習問題の解き方が全くわかりません。 どなたか助けてください！！！ 質量50kgの物体が水平面から高さ50mの斜面上の点Pから 静かに滑り降りはじめ、点Qから始まる粗い水平面上を進み、 点Rで停止した。 斜面は滑らかで、水平面上の摩擦係数を３分の１とし、 重力加速度の大きさを9.8m/s²とする （a）図の斜面上の点Aで物体に働く力は斜面の垂直抗力と重力である。 このとき、物体に仕事する力、仕事しない力があれば、それを 図の記号を用いて答えよ。 物体にする仕事＝ 物体にしない仕事＝ （b）物体が点Qに達した時の速さｖ［m/s］を求めよ。 （c）物体が点Q、Rの間の点Bを通過する瞬間、物体に働く 摩擦力の大きさを求めよ。 （d）摩擦力が物体にした仕事を考え、点Q、Rの間の距離を求めよ。 図の添付の仕方がわからなかったので 私のプロフィールの画像に貼ってあります。 わかる方お願いします！！
- ベストアンサー
- 物理学
- [高校物理]物体の放物運動の落下時間の問題です
[問題]と[解答]、[わからない点]を 順に示します。 高校物理の範囲の問題で、解答の一文(＊)が分かりません。 分かる方教えてください。 [問題] 水平な地面上から、質量mの物体を仰角45度の方向に初速vで打ち上げた。 t秒後に物体は頂点に達したとき、質量の等しい物体Ａ，Ｂに割れ、ともに 元の物体の分裂直前における飛行方向と同じ方向に飛んでいった。 分裂直後の物体Ａの地面に達する速さが0.5ｖであるとき、分裂後、物体Ｂが 地上に落ちるまでに飛ぶ水平距離はいくらか。 ただし、空気抵抗は無視するものとする。 [解答] 打ち上げた初速度のｘ成分は v /（ルート２）と表せる。 ここで地面に衝突直後のＢの速度をｖ’とする。 分裂前後の水平方向の運動量が保存するため、 ｍ＊ v /（ルート２）＝0.5ｍ＊0.5ｖ＋0.5ｍ＊ｖ’ である。 最高点に到達するのがｔ秒かかるので、分裂してから落ちて地面に衝突するまでの 時間もｔである(＊) ゆえにＢが地面に落ちるまでに飛ぶ水平方向の距離は ｖ’ｔ＝（（ルート２）－0.5）ｖ＊ｔ である。 [わからない点] 最高点に到達するのがｔ秒かかるので、分裂してから落ちて地面に衝突するまでの 時間もｔである(＊) の文章が理解できません。 始め質量ｍのものをｙ方向成分ありで打ち上げ、最高点までｔ秒かかったのに、 最高点で0.5ｍのものが自由落下したものもｔ秒で地面に到達することが 分からない状況です。 分かる方いらっしゃいましたら、解答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございます(^^♪ 「２物体の、初速度（間違い）と速さ（間違い）と投げる角度（間違い）と質量（間違い）が全て同じ」 というわけですね(・・) ＞「同じ時刻に、同じ空間上の座標を通過する」・・(1) その瞬間にて衝突するというわけですね～ そして、衝突の条件は(1)だけという事ですね~