遠ざかっている宇宙は慣性系？

質問

宇宙の広がりがよく理解できません。
地球から遠ざかっている天体も慣性系ということでいいでしょうか？

よく理解していないのですが、それでも自分なりの理解と疑問を書いてみます。

宇宙は広がっていて、遠くにある天体はどんどん地球から遠ざかっていってます。
また、遠くにある天体ほど、遠ざかるスピードも早くなります。
だとすると、地球から見ると、それらの天体はどんどんと自分から遠ざかるスピードが早くなる、つまりは「加速」しているように見えますよね。
地球から距離αの地点で秒速βで遠ざかってた天体は、次の瞬間、距離α+の位置にいるので、遠ざかるスピードはさらに早くなり、β+になるという理屈です。

ということは、速度が上がっているので、それらは慣性系ではなく、加速度が発生しているように思えます。

しかし、もちろん、そんなはずはないですよね。
遠ざかる天体が地球に対して加速度を感じているはずはないでしょう（当然、向こうの天体から見たら遠ざかっている我々の地球も加速度を感じていないわけですし）。

このへんがよくわかりません・・・・。
地球から見て「加速しているように見える」だけで、静止系ということでいいでしょうか？

あと、更に追加で質問なのですが、
そうやってどんどん遠ざかっている天体がついには地球から見て光速に達した時、もう地球からは観測できないことになるそうですが、もし、その遠ざかる天体が静止系であるのなら、例えその天体がどんなに速いスピードで遠ざかろうと、いつかは地球にそこからの光が届く（つまりは観測できる）のではないでしょうか？
地球から相対速度が光速で遠ざかる天体でも、そこから出る光は光速で地球に向かってくるわけですから、いつかは届くのではないでしょうか？

回答No.1

noname#212313 · ベストアンサー

まず慣性系（や加速度系）ということなんですが、空間が静的である場合にのみ使える概念です。静的というのは、伸び縮みしていない状態ということです。空間の膨張も考えるときには、慣性系という概念は使えません。

　通常使っている速度も同じく静的な空間のみで使えます。相対性に注目して相対速度と言うこともありますが、同じです。空間が膨張しているときは、空間の膨張を別に扱う必要があります。

　例えば、ゴムひもに1センチごとに目盛が刻んであるとします。ゴムひもに引っ張る力を加えないなら、ゴムひもは伸びずに同じ長さのままです。ゴムひも上にアリがいて、1秒間当たり目盛一つ分移動するなら、アリは秒速1センチということになります。それが普通にいう速度です。10秒後には目盛10個分進めます。

　もしゴムひもに引っ張る力を加え、1秒ごとに1.1倍に伸ばすようにするとします。1センチが1秒後には1.1センチになるわけです。アリが同じように移動したとしても、1秒後には次の目盛には1ミリ足らず、たどり着けません。目盛1個分なら1秒と少しあればたどり着けます。

　しかし目盛10個分だと、11センチ先になってしまっています。よく考えると、アリは目盛10個分先には永遠に到達できないことが分かります。アリが移動できる速さで遠ざかってしまうからですね。もちろん、目盛10個分より先もアリはたどり着けません。

　視点を変えて、最初にアリから目盛10個分離れた位置から見ているとすると、アリはこちらに向かっては来ますが、永久にこちらまでたどり着かないということになります。アリが光だとすると、最初に10個分離れていた所から発した光は、永久にこちらに届かないということになります。光が進む速さと、光の進むべき経路がどんどん長くなることが相殺されてしまうという状況です。

　アリが移動するのは普通に言っている速度なのですが、目盛が遠ざかるというのはアリと同じような速度とはいえません。目盛1個分は最初は1センチ、次の1秒で1.1センチ、さらに次の1秒で1.21センチ、その次の1秒で1.331センチと加速度的に遠ざかります。

　もちろん、1本のゴムひもの両端を両手で持って、ぐぐーっと引き伸ばせば、そのゴムひも上にいるアリは加速度を感じるでしょう。しかし、ゴムひもだけが宇宙だとすると事情が異なってきます。そのことを、輪ゴムで考えるとしてみます。

　輪ゴムを真円に保ち、その円の中心が動かないようにしつつ、輪ゴムを円を保ったまま毎秒1.1倍に大きくするとします。輪ゴムは引き伸ばされますが、加速度は半径方向にのみ生じます。もし輪ゴムが1次元の世界であれば、半径方向というのは世界の外でしかなく、半径方向への加速度は観測できません（感じられない、ということ）。ちょっと考えにくいのですが、無限の長さの直線で同じようなことが起こると、どこが中心とも定められないためにやはり加速度は生じません（半径が無限大の円が直線と考えると分かりやすいかもしれない）。

　それが空間3次元的に起こっているのが、この宇宙だということになります。

お礼

非常に分かりやすい説明ありがとうございます！