- ベストアンサー
図形の性質
二等辺三角形と相似な3角形って二等辺三角形になるんですか？例えば△ABCがAB=ACの二等辺3角形として△ABC∽△EDCだとしたら△EDCはED=ECの二等辺3角形になるんですか？
- arutemawepon
- お礼率97% (1166/1191)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数11
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
当たり前なのですが、これを改めて式に表すと確信が持てると思います。 △ABC と △EDF が相似で、仮に、辺の長さの比が１：２とする。 △ABCは二等辺三角形で AB=ACとする。仮にその長さを １ とする。 ABに相対する辺EDの長さは、 ED=2AB=2 同様に辺ACに相対する辺EFの長さは、EF=2AC=2 ∴ ED=EF 比や長さを変数に置き換えても成り立つので試してみてください。
その他の回答 (2)
関連するQ&A
- ２等辺三角形の性質を使った証明の解法を教えて下さい
図において△ABCはAB＝ACの二等辺三角形である。また、点DはDC=BCとなる辺AB上の点であり、点Eは、ED=AB,EC=ACとなる点である。このとき、△CEA=△ABCとなることを証明しなさい。という問題を解くにあたり、知っていないといけない項目について、教えて下さい。どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中3の相似の問題教えてください！
中3の相似の証明教えてください！ 右の図の△ABCはAB=AC,AB:BC=2:1の二等辺三角形である。辺BC上にBD:DC=1:2となる点Dをとり、辺AC上に∠ADE=∠ABCとなる点Eをとる。 (1)△ABD∽△DCEを証明しなさい。 (2)AE:ECを求めなさい。 (3)二等辺三角形ABCの面積が54平方cmであるとき、△ADEの面積を求めなさい。 この問題です。分かるやつだけでもいいので教えてください！！ 画像横になっていたらすみません；；
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平面図形の問題
------------------------------------------------------------------------ △ABCの内心をＩとし，Ｉを通るAIの垂線をひき，辺AB、辺ACとの交点をそれぞれD，Eとする。 DB=2，EC=3の時，DEの長さを求めよ． ------------------------------------------------------------------------ この問題に苦戦しています． まず点IからAB，ACに垂線を下ろして相似な直角三角形を作って式を立てましたが，恒等的な式が出てきただけで進展がありませんでした． △ADEは二等辺三角形で，点IがDEの中点だということはすぐにわかるので AD=AE=x ∠BAI=∠CAI=α ∠ABI=β ∠CAI=γ とおいていろいろ試した結果 求めるものは2xsinα であり {2+x(sinα)^2}tanβ={3+x(sinα)^2}tanγ=(△ABCの内接円の半径) という式は立ちましたが，そこからβとγを消去するすべが見当たりません． 相似関係で解けるということだそうなのですが，上記で考察した他に相似な図形などあるのでしょうか? この問題の解法の糸口を御存知の方は「糸口のみ」の御教授宜しくお願い致します．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学を教えてください。
先ほど質問させていただいた者です。また同じようなことから投稿させていただきました。基本的な問題ですが、ご解答よろしくお願いします。 △ABCで∠Aの2等分線とBCの交点をDとする。また、Cを通るABに平行な直線と∠Aの2等分線との交点をEとする。 １、△ABDと△ECDが相似であることを証明せよ。 ２、AB：BD=AC：CDを証明せよ。 以上です。 自分の答えです。 1、AB//CEであるため 錯角により∠BAE=CEA 同じく∠ABC=∠BCEとなる。 三角形の相似条件（2つの角が等しい）ことから △ABDと△ECDは相似である。 ２、△ABDと△ECDは相似であることから AB:BD=EC:CDとなる。 次にAB//CEのため錯角により∠CAE=∠CEA ∠Aには二等分線が引かれているため、∠CEA=∠CAEと なることから△ACEは二等辺三角形である。 ∴EC=ACとなるのでAB:BD=AC:CDとなる。 考え方はあっているのでしょうか？また自分が出した答えは数学の証明になっているのでしょうか？…正しい証明のしかたを教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角形の性質の問題です
三角形の性質の問題です。△ＡＢＣはＡＢ＝ＡＣで∠Ｃ＝72°である。∠Ｂの二等分線とＡＣとの交点をＤとする。(１)△ＡＢＣと△ＢＣＤは相似であることを示せ。 (2)ＡＤ：ＤＣを求めよ。(3)直線ＢＣ上の点ＥをＢＣ＝ＢＥとなるようにとる。ただしＥはＣと異なる点である。ＤＥとＡＢの交点をＦとするとき、ＡＦ：ＦＢをもとめよ。(１)(2)はできたのですが、(3)がわかりません。ちなみに解答は(１＋√5 ：１です。どなたか教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形の問題です。お願いします。
｛問題｝ 頂角Aが２０°の二等辺三角形ABCで∠ABE＝２０°、∠ACD＝３０°となるように点E,Dをそれぞれ辺AC上、辺AB上にとる。このとき∠DEBを求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
有難うございます
補足
有難うございます