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放物線
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放物線y^2=4px上の点(a,b)における接線の傾きは両辺をxで微分して 2yy'=4p ⇒ y'=2p/y=2p/b 接線の方程式は y-b=(2p/b)(x-a) by-b^2=2p(x-a) (1) 点(a,b)が放物線y^2=4px上にあることから b^2=4pa これを（1）に代入 by=2p(x+a)
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- info222_
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y^2=4px …(1) (1)が(a,b)を通る → b^2=4pa …(2) 接線の傾きは(1)をxで微分して 2yy'=4p → yy'=2p → y'=2p/y (a,b)における接線の傾きy'=2p/b …(3) (a,b)を通る接線は y=(2p/b)(x-a)+b → by=2p(x-a)+b^2 (2)を代入 by=2p(x-a)+4pa by=2p(x+a) ←これが接線の方程式
お礼
詳しい解説ありがとうございます。
- shintaro-2
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>y^2=4pxに(a,b)を代入してからどうすればいいのですか？ そこが既に間違い 接線ということは、 放物線を点（a,b)で微分した値が傾きになる直線です。
お礼
詳しい解説ありがとうございます。
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詳しい解説ありがとうございます。