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接線の方程式
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x^2+y^2=20 ...(1) に y=m(x-2)-6 ...(2) を代入してできるxの２次方程式 (m^2+1)x^2-4(m+3)mx+4(m^2+6m+4)=0 が重解を持つことから 判別式D=0より 8(2m^2-3m-2)=0 (2m+1)(m-2)=0 ∴ m=2, -1/2 …(3) この2通りのmを(2)に代入すれば２本の接線(4),(5)が求まります。 y=2(x-2)-6 → y=2x-10 → 2x-y-10=0 ...(4) y=-(1/2)(x-2)-6 → 2y=-x-10 → x+2y+10 ...(5)
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- gohtraw
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ひとまず、 y=m(x-2)-6 を x^2+y^2=20 に代入してみては？
お礼
詳しい解説ありがとうございます。
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お礼
詳しい解説ありがとうございます。