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(x-(x%2))/2*7。(x-x余2)÷2×7
■求めたいデータ ・x … 算出結果 ・0 … 0 ・1 … 0 ・2 … 7 ・3 … 7 ・4 … 14 ・5 … 14 ・6 … 21 ・7 … 21 ・8 … 28 ■データを算出するための式 (x-(x)%2)/2*7 ┗(x-(x余り2))÷2×7 ■質問 ・一つ一つxの値を当てはめていけば求めたいデータを得られることは分かるのですが、この式をどうやって導き出すのかが理解できません ・7をかけるのは7づつ増加するからだと思うのですが、(x-(x余り2))は何をしているのでしょか？ ・さらにそれを2で割っているのはなぜ？ 2つおきに増加するから？
- re97
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まず「元が偶数だけの時」に限定して考えます。 ０＝０ ２＝７ ４＝１４ ６＝２１ ８＝２８ 増加率は「２ごとに７増える」つまり「１ごとに7/2増える」ですから、小数点表記で「１ごとに3.5増える」です。 これで最初に導ける式は x*3.5 です。 次に「元が奇数だけの時」に限定して考えます。 １＝０ ３＝７ ５＝１４ ７＝２１ ９＝２８ これは、ちょっと考えると「奇数から１を引いて偶数にしてから、偶数だけの時の式を使えばいい」と判ります。 すると「偶数の時は何も引かず、奇数の時は１を引いてから、3.5倍する」と言う事になります。 「偶数の時は何も引かず、奇数の時は１を引いてから」を「偶数の時は０を引いて、奇数の時は１を引いてから」に変えると「偶数なら０、奇数なら１になる式」を考えて、それをｘから引けば良いと判ります。 式は (x-「偶数なら０、奇数なら１になる式」)*3.5 になります。 「偶数なら０、奇数なら１になる式」は、ずばり「２で割った余り」です。 式は (x-(x%2))*3.5 になります。 3.5と言う実数を掛け算すると、誤差が出る可能性があるので、3.5の２倍の数である7を掛け算します。 式は (x-(x%2))*7 になります。 これでは、答えが２倍になっちゃうので、7倍する前に２で割ります。 式は (x-(x%2))/2*7 になります。 以下、蛇足。 C言語など「整数同士の割り算は整数になる」と言う言語の場合は、単純に x/2*7 と言う式で構いません。 x/2を計算すると ０→０ １→０ ２→１ ３→１ ４→２ ５→２ ６→３ ７→３ ８→４ と言う結果になります。これを７倍すると、つまり x/2*7 と言う式を計算すると ０→０→０ １→０→０ ２→１→７ ３→１→７ ４→２→１４ ５→２→１４ ６→３→２１ ７→３→２１ ８→４→２８ となり、期待した結果になります。
その他の回答 (1)
- ambriel
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基本的には仰るとおり、xが2増えるごとにf(x)は7増えているっぽいので f(x) = x / 2 * 7 (ただしxが偶数の時に限る) と導けます。 あとはxが奇数の時に対応してやればよいことになります。 ここで、「x % 2」はプログラムの分野では「xを2で割った余り」を意味します。つまりxが偶数なら結果は0、奇数なら1です。 データを見るとxが奇数の時の結果は1つ下の偶数と同じ様子なので、上の計算式の「x」を「x - ( x % 2 )」に置き換えると、 xが偶数の時はxそのまま、奇数の時はマイナス1される、となりxが奇数の場合にも対応できます。
お礼
回答ありがとうございました。 ・説明大変分かりやすかったです ・勉強になりましたー
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回答ありがとうございました。 詳細な解説参考になりましたー